Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (91)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho tam giác vuông cân A có Tính C Đáp án đúng: B B Câu Tìm Giải thích chi tiết: + Với + Với B C D có tập nghiệm B C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: để bất phương trình A Đáp án đúng: B Tính Khi A Đáp án đúng: C có D Câu Cho vng cân B C D Giải thích chi tiết: Cho tam giác A đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu Biết phương trình có hai nghiệm A B C Đáp án đúng: A Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B C , Khi D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Có số nguyên A Đáp án đúng: D để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu Trong khơng gian nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị , cho hai điểm , B Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 10 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Vơ số Đáp án đúng: D B Câu 11 Có số phức A Đáp án đúng: B Câu 12 Trong mặt phẳng tiến theo C thỏa mãn D B C cho D đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Số phức nghịch đảo số phức A D B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu 15 Phần ảo số phức liên hợp A B C D 2023 Đáp án đúng: B Câu 16 BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu 17 Số phức liên hợp A D B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hoành độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên Câu 21 Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A thỏa toán mặt phẳng với mặt cầu Biết khoảng cách từ Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B Câu 22 D Trong không gian tới , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: Đường thẳng có phương trình là: Câu 23 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A B C , vng góc D Đáp án đúng: D Câu 24 Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A cách đặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 25 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A m B 0,2 m C 10 m D 20 m Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy trình ? D (1) nên Do phương (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Vì ngun nên Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 28 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho số thực A C Đáp án đúng: C Câu 30 Đường thẳng dương Mệnh đề ? B D tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102.017.000đồng B 102.016.000đồng C 102.424.000 đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? 10 A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 11 12 HẾT -Câu 33 Tích phân có giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 148,58 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 35 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 36 Biết hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có điểm? C cắt trục điểm nguyên hàm hàm số B D Giá trị C D Câu 37 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? 13 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 38 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu 39 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C B D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải D Với dương Vậy Câu 40 Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có HẾT - 15