Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (89)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Xét với hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số Ta có: Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , với ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình qua A C Đáp án đúng: A nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm qua nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu Biết hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có chiều cao B Tính thể tích khối trụ C nguyên hàm hàm số B D Giá trị C D Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu Gọi thỏa mãn tổng bình phương tất số thực Tính B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải D C Tính để phương trình có , phương trình có nghiệm , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu Cho hình chóp Khi Với D Phương trình cho tương đương Với tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C có nghiệm phức A Đáp án đúng: D nghiệm phức để phương trình có , , , hình chiếu đỉnh điểm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Tính thể tích khối chóp B C nằm , D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu Cho mặt cầu A C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình chóp Khi thể tích khối cầu B Tính theo D , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A có diện tích Cạnh bên diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: D D vng góc Câu 11 Trong mặt phẳng tiến theo cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm Suy ra: Xét tích phâm , đặt , Tính D , đặt , hay , Suy ra: Câu 14 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số cắt trục hoành C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên Câu 15 thỏa toán Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 17 Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A mặt phẳng với mặt cầu Biết khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hai số phức A thỏa mãn B Nếu giao C D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? C Đáp án đúng: D đường trịn có bán kính bao nhiêu? Câu 18 Có số phức tới B D Câu 20 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: D B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép 10 Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu 21 Tích phân A Đáp án đúng: D Câu 22 có giá trị B C Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? D m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6250184 đồng C 6220485 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240841 đồng D 6240184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng 11 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Thể tích D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 25 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 67 USD B 68 USD C 58 USD D 57 USD Đáp án đúng: B Câu 26 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên 12 Từ bảng biến thiên ta có Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương vng góc với mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng nên Do có vectơ phương Câu 28 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng giao tuyến hai mặt phẳng và chiều cao bằng A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 30 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: B ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 31 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? 13 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 32 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 33 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị Mặt đường cao tam giác với đáy nên , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự C thỏa điều kiện Có bao D 14 Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị thỏa điều kiện tốn Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: A Câu 35 B Vô số Cho hai số phức A D D C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức B Tính mơđun số phức C Đáp án đúng: B A Lời giải C Tính mơđun số phức D Ta có r =4 a Câu 36 Cho khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C 10 a D a Đáp án đúng: D 15 Câu 37 Cho số thực dương Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Có số nguyên A Đáp án đúng: A để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu 39 nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B 16 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 40 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C B khối lăng trụ có diện tích đáy C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao HẾT - 17