Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (87)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn Thể tích B khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải cho nghiệm Câu Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C D C D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao Câu Biết phương trình A B Đáp án đúng: D có hai nghiệm C Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A bán kính đáy B A Lời giải B Giả thiết cho C D Khi D .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao , D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: B B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ công thức lãi kép Theo đề ta có: Câu Cho Thay vào cơng thức trên, ta được: số thực dương Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Với + Với D B có tập nghiệm C ta có xét hàm số D , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại tốn: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu Biết A Đáp án đúng: C nguyên hàm B Câu Cho khối trụ có bán kính đáy C chiều cao , tính D Tính thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 126,25 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 11 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A , vng góc B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , Vậy Câu 13 Cho tam giác , vuông cân A C Đáp án đúng: D B Tính B Giải thích chi tiết: Cho tam giác A có D vng cân có Tính C D Câu 14 Cho số thực dương , lớn giá trị nhỏ A thỏa mãn Tính Gọi B D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị C Đáp án đúng: D , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 15 Cho mặt cầu A thỏa mãn Khi thể tích khối cầu C Đáp án đúng: B Câu 16 Gọi có diện tích tổng bình phương tất số thực Tính B D để phương trình có nghiệm phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức A B Lời giải C D Tính để phương trình có , phương trình có nghiệm , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 17 Trong không gian qua Khi Với D Phương trình cho tương đương Với tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C song song với A C Đáp án đúng: D , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình là: B D Câu 18 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu 19 Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hai hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: B D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức B C D có 10 Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức có khoảng nghịch biến D nghịch biến khoảng Hàm số có Với Vậy hàm số nghịch biến khoảng Hàm số có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 21 Diện tích A mặt cầu bán kính nên tính theo công thức đây? B 11 C Đáp án đúng: A D Câu 22 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: A Câu 23 , cho ba điểm B 400000 đây? Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình C Biết trung điểm đoạn D m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6220485 đồng C 6240184 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240841 đồng D 6250184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 24 Rút gọn biểu thức đồng ta kết 12 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 25 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 26 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 27 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B 13 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 28 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) 14 triệu đồng Câu 29 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số cắt trục hồnh C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu 30 Cho hàm số thỏa toán nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B thỏa mãn 15 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 31 Có số nguyên A Đáp án đúng: D để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có Xét hàm số có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , 16 + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có Câu 32 Số phức liên hợp có hai nghiệm phân biệt giá trị A B Đáp án đúng: B Câu 33 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 34 Biết C D Khi mệnh đề sau đúng? Tính C D theo A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A B Vô số Đáp án đúng: C Câu 36 Thể tích khối cầu có bán kính r là: C D A Đáp án đúng: C C D B Câu 37 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A Đáp án đúng: B B C D 17 Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 38 Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ qua có phương trình là: nên nhận nên: Câu 39 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có 18 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và 19 * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 40 Cho hình phẳng sinh cho A Đáp án đúng: B giới hạn đồ thị quay quang B trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay C D HẾT - 20