Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (78)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chóp có , Tìm M Ox để AM=AB ? C , , D , hình chiếu đỉnh điểm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Tính thể tích khối chóp B C nằm , D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đồn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B triệu Số hố C triệu Số tiền để chi đổ đất A triệu Mỗi hố tích Câu Cho D , đồng , Hãy tính giá trị biểu thức B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng mặt phẳng đường thẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương hình chiếu đường thẳng Do vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: B B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ công thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C vng cân D nằm Lời giải HẾT -Câu Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: A qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua nhận vectơ làm làm vectơ phương có phương trình Câu 10 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 0,2 m B 10 m C 20 m D m Đáp án đúng: B Câu 11 Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 A 6220485 đồng C 6240841 đồng Đáp án đúng: B m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền B 6240184 đồng D 6250184 đồng Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 12 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: A khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải B Thể tích C D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 13 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B Giả thiết cho chiều cao C chiều cao Diện tích toàn phần khối trụ C D D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải khối lăng trụ có diện tích đáy bán kính đáy B chiều cao bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích toàn phần khối trụ Câu 14 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 16 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Xét với hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số Ta có: Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , với ; 10 Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 17 Trong không gian A Lời giải B lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: B C , cho mặt phẳng C hình chiếu điểm Giải hệ ta có: Câu 18 Cho hàm số ; ; Hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng hay Khi đó: có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C D có tọa độ có vectơ pháp tuyến Gọi phương trình B C D 11 Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có A Đáp án đúng: B có , B B B C ; Tính cơsin góc D ta kết C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải ; ; trọng tâm tam giác C Câu 20 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A nghiệm thuộc đoạn Câu 19 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng cho nghiệm D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 21 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 57 USD B 67 USD C 58 USD D 68 USD Đáp án đúng: D Câu 22 Biết phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: A Câu 24 có hai nghiệm C , cho ba điểm B , Khi C Biết D trung điểm đoạn D 12 Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Biết số phức D có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: C hình vẽ bên Chọn khẳng định B C D Câu 26 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 13 Vậy Câu 27 Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 28 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Khi mệnh đề sau đúng? Câu 29 Đạo hàm hàm số A có cực đại là: B D Không tồn m C B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 30 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn D A Đáp án đúng: C cắt trục hoành D (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn (*) 14 Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị ngun thỏa tốn Câu 31 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: C B và chiều cao bằng C Câu 32 Biết hàm số D đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D B C D Câu 33 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt 15 Gọi đường cao tam giác với đáy nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Do mặt bên cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 34 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: D D để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình ta có Xét hàm số Câu 35 Có số nguyên Khi có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + 16 Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu 36 Cho có hai nghiệm phân biệt nên có giá trị số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A B C Lời giải số thực dương Mệnh đề sau đúng? D D B Với dương Vậy Câu 37 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: B B Câu 38 Biết A Đáp án đúng: B Câu 39 Diện tích nguyên hàm B mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: A C C B D B , tính D tính theo cơng thức đây? Câu 40 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: B D C 2023 D HẾT - 17