Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (77)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang trục hồnh Tính thể tích A B C Đáp án đúng: D Câu Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng và chiều cao bằng A Đáp án đúng: D Câu Diện tích B C mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: B B D có A D hình chiếu vng góc D tính theo công thức đây? Câu Cho khối chóp vật thể trịn xoay vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng A B Lời giải C D vuông góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi Có điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu ta có: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương , số nguyên Giá trị Vậy Câu , suy Cho , với , là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng qua nên nhận nên: có phương trình là: Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Xét với Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 11 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho Mặt bên A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 12 Cho , , A Đáp án đúng: A Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho hàm số Mặt liên tục đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ Có giá trị nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Vì Câu 15 Tính đạo hàm hàm số A B D Câu 16 Trong không gian song song với A C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B qua nguyên nên , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình là: B D Câu 17 Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A mặt phẳng Biết khoảng cách từ với mặt cầu tới Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho biết B D , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 19 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 67 USD B 68 USD C 57 USD D 58 USD Đáp án đúng: B Câu 20 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: D B C tham số thự C thỏa điều kiện D Có bao Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , tham số thự để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện Câu 21 Biết số phức suy khơng có giá trị có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: A hình vẽ bên Chọn khẳng định B C liên tục B Giải thích chi tiết: Xét tích phâm thỏa điều kiện tốn thỏa mãn C , đặt D , Tính D , Suy ra: Xét tích phâm , đặt hay , Suy ra: Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương lên mặt phẳng nên có vectơ phương Câu 24 Tính tích phân giao tuyến hai mặt phẳng , ta A C Đáp án đúng: A hình chiếu đường thẳng Do vng góc với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Đặt = 10 Câu 25 Biết phương trình A B Đáp án đúng: B có hai nghiệm C Câu 26 Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức B Khi D ta kết A Đáp án đúng: A A Lời giải , C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 27 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: B C , thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có , giá trị B D nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: 11 Từ ta suy Vậy Câu 29 Gọi tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính nghiệm phức A B Lời giải B D C Tính có , phương trình có nghiệm , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 30 Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? để phương trình Khi Với D Phương trình cho tương đương Với tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C có nghiệm phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền 12 A 6250184 đồng C 6240841 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6220485 đồng D 6240184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 31 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: B khối lăng trụ có diện tích đáy C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích Câu 33 .B D Câu 32 Công thức tính thể tích A Đáp án đúng: B đồng C D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao 13 Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho B D số thực dương Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Thể tích khối cầu có bán kính r là: D A Đáp án đúng: D C B D Câu 36 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 14 vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 15 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 16 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 17 Ta có hệ: Câu 37 Cho hai số phức A Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? C Đáp án đúng: B Câu 38 B Cho hai số phức A D Số phức B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Biết Tính theo A Đáp án đúng: C B Câu 40 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D C , số phức liên hợp số phức D 18 A Lời giải B C D Ta có: Vậy số phức liên hợp HẾT - 19