Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (71)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu Tính thể tích của khới nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: A B Câu Cho biết Mệnh đề đúng? A C B , số thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Đặt D , C Đáp án đúng: B Ta có: Đặt và chiều cao bằng , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Biết A Đáp án đúng: B C D nguyên hàm B Câu Biết hàm số , tính C D đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình tương đương phương trình B C nghiệm D cho nghiệm Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hoành bằng? trục A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C 10 a D a Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 12 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi , , hình chiếu Ta có: lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt Kéo dài Gọi song song với , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác , suy Ta có: Hai tam giác đồng dạng nên: Ta có hệ: Câu 14 Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A mặt phẳng với mặt cầu Biết khoảng cách từ C Đáp án đúng: B B D Câu 15 Trong hình trụ có diện tích tồn phần B Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A tới hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 16 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vuông cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 17 Cho mặt cầu A có diện tích Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 A 6220485 đồng C 6240841 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền B 6250184 đồng D 6240184 đồng Diện tích bể cá: 10 Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 19 Cho Khi A Đáp án đúng: A Câu 20 Gọi B Tính C B Giải thích chi tiết: Gọi D Tính có nghiệm phức D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với để phương trình C Phương trình cho tương đương Với D tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C A Đáp án đúng: C A B Lời giải tổng bình phương tất số thực thỏa mãn nghiệm phức , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 21 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho Mặt 11 A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Do mặt bên cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 22 Đồ thị hàm số cắt trục A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 23 Tính C cắt trục điểm D là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: A điểm? ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: C Câu 26 B C D 12 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: B thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Câu 27 Suy Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 28 Trong không gian với hệ B D tọa độ , cho chứa đường thẳng mặt phẳng cố định : thay đổi 13 Đường thẳng qua vng góc với Tính cách khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 29 Số phức liên hợp A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B D C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Với D dương Vậy Câu 31 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B 14 C Lời giải D Ta có Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: D Câu 34 Có số phức A Đáp án đúng: D Câu 35 Diện tích B D thỏa mãn C mặt cầu bán kính B B lên mặt phẳng B C , cho mặt phẳng D Hình chiếu vng góc có tọa độ C D có vectơ pháp tuyến Gọi Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , cho mặt phẳng lên mặt phẳng điểm D Câu 36 Trong không gian A Đáp án đúng: A D tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: C B A hình chiếu điểm lên mặt phẳng Khi đó: 15 Giải hệ ta có: ; ; Câu 37 Cho khối chóp hay có hình chiếu vng góc B mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng Góc mặt phẳng C mặt phẳng D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp + Gọi vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) 16 Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 38 ta có: Trong khơng gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: A qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua làm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 39 Biết phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 40 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D có hai nghiệm C , Khi D , ta B D 17 Giải thích chi tiết: Đặt = HẾT - 18