Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (69)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Mô – đun số phức A Đáp án đúng: D ? B C D Giải thích chi tiết: Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Lời giải B lên mặt phẳng B C , cho mặt phẳng D Hình chiếu vng góc có tọa độ C D có vectơ pháp tuyến Gọi Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm Câu Trong không gian A Đáp án đúng: A hình chiếu điểm lên mặt phẳng Khi đó: Giải hệ ta có: ; ; hay Câu Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A cách đặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B 10 a C a D a Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A Câu Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B D Khi mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng D vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 11 Cho hai số phức A Tính mơđun số phức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Tính mơđun số phức Ta có D Câu 12 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Xét với Ta có: Vậy hàm số Suy hàm số đồng biến *Khi Do Do Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 13 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 14 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A B C , vng góc D Đáp án đúng: C Câu 15 BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất Câu 16 đồng Cho hàm số đa thức bậc năm công sai D Tỉ số A Đáp án đúng: A có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 17 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức B cho nghiệm Câu 19 Cho số phức A Lời giải D , số phức liên hợp số phức C D D Ta có: Vậy số phức liên hợp 10 Câu 20 Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy trình ? D (1) nên Do phương (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Vì ngun nên Câu 21 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết 11 ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 22 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 23 Cho khối trụ có chiều cao A B bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 24 Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A thỏa mãn C Đáp án đúng: C Câu 25 Gọi Tính nghiệm phức A B Lời giải B D Tính có nghiệm phức D để phương trình có , phương trình có nghiệm , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 26 Có số nguyên A tổng bình phương tất số thực Khi Với để phương trình C Phương trình cho tương đương Với thỏa mãn C D A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi để phương ? B tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tìm tất giá trị cùa B để phương trình C có hai nghiệm phân biệt D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có có nghiệm với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị Câu 27 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên 14 Từ bảng biến thiên ta có Câu 28 Trong khơng gian qua song song với A C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho , cho điểm mặt phẳng có phương trình là: B D số thực dương Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho tam giác D vuông cân A Cho hai hàm số khoảng nghịch biến Tính B D Giải thích chi tiết: Cho tam giác C Câu 31 có C Đáp án đúng: A A Mặt phẳng B vuông cân có Tính D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức có 15 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu 16 Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 32 Cho , A Đáp án đúng: D , Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Tính nên D D là: A B C Đáp án đúng: A Câu 34 D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D 17 Câu 36 Cho hai số phức A Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: A B và chiều cao bằng C Câu 38 Tính tích phân A D , ta C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 39 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 18 vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 19 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 20