Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (59)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu Cho số thực dương , lớn giá trị nhỏ A thỏa mãn Tính nên Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B C Đáp án đúng: C , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hai số phức A C B D Trong D không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? C Đáp án đúng: B Câu vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm C cắt trục hoành D (*) Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị ngun thỏa tốn Câu Mô – đun số phức A Đáp án đúng: C ? B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp đáy, góc đáy A đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp , vng góc với B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu 11 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B hình chiếu đường thẳng Do vng góc với mặt phẳng bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 13 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D Lời giải TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm Suy ra: Xét tích phâm Suy ra: , đặt , Tính D , đặt , hay , Câu 15 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 16 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2 m B m C 20 m D 10 m Đáp án đúng: D Câu 17 BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 19 Biết khoảng A Đáp án đúng: B Tính B nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Ta có C D Tính Do Câu 20 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , 10 Vậy Câu 21 Trong không gian , đường thẳng qua điểm vuông góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ qua có phương trình là: nên nhận nên: Câu 22 Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn có bảng biến thiên sau phương trình 11 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 23 Cho hàm số cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục A D Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: D thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 24 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: C B Vô số C D 12 Câu 25 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho Khi A Đáp án đúng: A Câu 27 B Cho hình chóp A C 25 D C D , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng Tính theo B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính 400000 đây? Cạnh bên vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp parabol có phương trình Tính độ dài đoạn thẳng m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 A 6240841 đồng C 6220485 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền B 6240184 đồng D 6250184 đồng Diện tích bể cá: 13 Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 29 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Giá trị m để hàm số có cực đại là: A B C Không tồn m D Đáp án đúng: A Câu 31 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 67 USD B 68 USD C 57 USD D 58 USD Đáp án đúng: B Câu 32 Có số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Câu 33 Biết A Đáp án đúng: A Câu 34 C nguyên hàm B Biến đổi tích phân sau đúng? cách đặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân , tính C thành tích phân A D D Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B 14 C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: A khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 37 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng có A Đáp án đúng: D Câu 38 B Cho hàm số đa thức bậc năm cơng sai Thể tích Tỉ số , chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao ; ; trọng tâm tam giác C có đồ thị hàm số hình vẽ Biết ; Tính cơsin góc D lập thành cấp số cộng có 15 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và 16 * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 39 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Cho hình phẳng sinh cho A Đáp án đúng: D giới hạn đồ thị quay quang B trục hồnh Tính thể tích vật thể tròn xoay C D HẾT - 17