Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (58)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C Mặt bên D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Vì tam giác Do đáy Mặt đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Câu Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi C mặt phẳng D D Có vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà Góc mặt phẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng + Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu Cho hai số phức A ta có: Tính mơđun số phức C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Ta có Câu Tính Tính môđun số phức D là: B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B C Đáp án đúng: B A A Câu Cho số phức D , số phức liên hợp số phức B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu Trong không gian song song với A , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng qua có phương trình là: B C Đáp án đúng: D Câu 10 Thể tích khối cầu có bán kính r là: D A Đáp án đúng: B C D C D B Câu 11 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: D ? B Giải thích chi tiết: Câu 12 Trong không gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng có tọa độ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm A Lời giải lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm C ; Câu 13 Cho ; D B C Đáp án đúng: A hay Khi đó: C Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khi A Đáp án đúng: A Câu 14 có tọa độ là hình chiếu điểm Giải hệ ta có: D , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Gọi nhận vectơ B D qua D qua Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 15 Trong không gian Tọa độ điểm , cho ba điểm Biết trung điểm đoạn A Đáp án đúng: A Câu 16 B Trong không gian C , cho hai điểm , B D Phương trình mặt cầu đường kính A C D Đáp án đúng: B Câu 17 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 58 USD B 57 USD C 67 USD D 68 USD Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 19 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 20 Cho hình phẳng sinh cho quay quang A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho giới hạn đồ thị trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay B số thực C D dương Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C D bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C a D 10 a Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D , đặt , hay , Suy ra: Câu 27 Biết hàm số Tính , đặt Suy ra: Xét tích phâm , nguyên hàm hàm số B Giá trị C D Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 29 Có số phức A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số thỏa mãn B C nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục A D Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: D D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 31 Phần ảo số phức liên hợp A B C 2023 D Đáp án đúng: A Câu 32 BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B triệu Số hố C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu 33 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: A Câu 34 D Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? Thể tích (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 A 6240841 đồng C 6220485 đồng Đáp án đúng: B m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền B 6240184 đồng D 6250184 đồng 10 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 35 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 36 có , B Cho hình chóp ; ; trọng tâm tam giác C Tính theo C Đáp án đúng: D C D , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: + Xét ta có xét hàm số vng góc có tập nghiệm B Cạnh bên D để bất phương trình Giải thích chi tiết: + Với + Với D B A Đáp án đúng: A Tính cơsin góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 37 Tìm ; , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A đồng đồng biến khoảng bất phương trình thỏa mãn 11 + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 38 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: D B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu 39 Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: D 12 Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: Đường thẳng có phương trình là: Câu 40 Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) HẾT - 13