Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (299)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Modun số phức A Đáp án đúng: B B C D 10 Giải thích chi tiết: Modun số phức A B Lời giải C 10 D Câu Cho hàm số Gọi tổng tất giá trị tham số đạt giá trị lớn đoạn đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tổng để hàm số thuộc khoảng sau C D C D có Xét hàm số có ☞ Với ☞ Với Tại với ; Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu Tính tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho Tính A B C Đáp án đúng: D Câu Cho A = 1;2;3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B 1;2 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Câu Cho A D D D A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hoành, đồ thị parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2;4), hình vẽ bên Tính diện tích phần tơ màu A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số C Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: D B , Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng Vi-ét suy phương trình cho có hai nghiệm Câu 10 Gọi , thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi quanh trục Tìm Gọi thể tích khối trịn cho C D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Đường thẳng thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác cắt đồ thị hàm số quanh trục Tìm Gọi cho A B Lời giải C Ta có D Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường : quanh trục Ta có Khi quay tam giác quanh trục Hình nón có đỉnh , chiều cao Hình nón có đỉnh , chiều cao tạo thành hình nón có chung đáy: , bán kính đáy , bán kính đáy Theo đề Câu 11 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh A C Đáp án đúng: D hình nón Tính bán kính B D đáy hình nón Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh có , bán kính đáy tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 12 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất quý theo hình thức lãi kép ( quý tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm, gần với kết sau đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Câu 13 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: có ba cực trị ? D Để hàm số Cách giải: có ba điểm cực trị phương trình có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 14 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối nón là: A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Cho hình trụ có đường cao A đường sinh D bán kính đáy B C Đáp án đúng: B Chiều cao h D Khẳng định sau đúng? Câu 16 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu Số tiền mua vật liệu hay làm chậu Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Tính C có đạo hàm D thỏa mãn Tính A B Lời giải C D Ta có Suy Đặt Ta có () log x Câu 18 Rút gọn biểu thức A= A A= B A=5 x Đáp án đúng: A Câu 19 Cho số phức A D A= C A=x thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi D , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 20 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B Lời giải Do C D hình lập phương nên hình vng có đường chéo suy Câu 21 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết , , , đồng/ tứ giác , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với hình chữ nhật có A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tô màu Số tiền để sơn theo yêu cầu tốn là: đồng Câu 22 Cho hình trụ có diện tích xung quang trụ bằng: A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Câu 23 Trong không gian hệ trục tọa độ Độ dài đường sinh hình D , cho đường thẳng mặt cầu Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng C Đường thẳng Đáp án đúng: B không cắt mặt cầu qua tâm mặt cầu B Đường thẳng cắt mặt cầu D Đường thẳng tiếp xúc mặt cầu 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa độ , cho đường thẳng mặt cầu Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng cắt mặt cầu B Đường thẳng tiếp xúc mặt cầu C Đường thẳng không cắt mặt cầu D Đường thẳng Lời giải qua tâm mặt cầu có tâm Lấy Ta có , ta có: có vectơ phương là: Suy ra: Ta có: Vây đường thẳng cắt mặt cầu Câu 24 Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần? A Tăng lần B Giảm lần C Không đổi D Tăng lần Đáp án đúng: A Câu 25 Với số thực dương A C Đáp án đúng: A , Mệnh đề sau đúng? B D Câu 26 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 27 B C chiều cao chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích B Cho hình nón có góc đỉnh A Đáp án đúng: C D Gọi mặt cầu qua đỉnh C D 11 Câu 28 Cho hàm số có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu 29 Gọi tập hợp tất số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: A C Ta có: D Xét số phức C Xét số phức Điểm biểu diễn Gọi D thỏa mãn , giá trị lớn D thỏa mãn tập hợp tất số phức thỏa mãn A B Lời giải thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi B điểm biểu diễn Các số phức thỏa mãn hình bình hành ta có: thuộc đường trịn tâm bán kính ta có: đường kính Dựng Xét : Dấu xảy hai vectơ 12 Câu 30 Trong không gian đường thẳng ? , cho đường thẳng A Vectơ vectơ phương B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho hình chóp khoảng cách C có đáy từ điểm B D ; Tính Câu 33 Xét số phức hình vng cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A C D thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A 40 Đáp án đúng: A B C -36 D 58 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do Suy nên đạt giá trị lớn bàng 13 Câu 34 Cho hai số phức lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B C Ta có Đặt thỏa mãn D , Khi Tương tự ta có Do Suy Áp dụng Tìm giá trị D Cho hai số phức Tìm giá trị lớn biểu thức C Giải thích chi tiết: A B Lời giải thỏa mãn hay ta có Suy Câu 35 Nguyên hàm f ( x )=sin x +cos x A sin x +cos x +C C cos x−sin x +C Đáp án đúng: B Câu 36 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B sin x−cos x +C D sin x +cot x+C B D 14 Câu 37 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B bất phương trình Giải thích chi tiết: Điều kiện là: C D Khi Xét hàm số biến Do với Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng Câu 38 Đặt có nghiệm nguyên thỏa yêu cầu toán , Khẳng định sau khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Rõ ràng nên đáp án B D đáp án sai Xét B ta có: Do đáp án D sai Câu 39 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D 15 Câu 40 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo tính theo công thức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo tính theo cơng thức A Lời giải Dựa vào đồ thị: B C D HẾT - 16