Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (160)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Tính giá trị nhỏ biểu thức A , C Đáp án đúng: A , miền xác định hệ Câu Tập hợp số phức hình trịn A Đáp án đúng: D với B B , D , số phức thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi C hình trịn Tính diện tích D Ta có Do Vậy diện tích hình trịn Câu Tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt D để phương trình B D có , phương trìnnh cho trở thành (do Xét hàm số không nghiệm) Ta có Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị cần tìm có nghiệm phân biệt lớn Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho ta cần kiểm tra thấy thể chọn C Câu Nghiệm bất phương trình: A B C Đáp án đúng: A D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B khơng thỏa u cầu có B Giải thích chi tiết: Tính diện tích C đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D đồ thị hàm số A Lời giải B C D Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh điểm cạnh thỏa mãn Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B mặt phẳng điểm góc A B Lời giải C Đường thẳng C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Thể tích khối chóp D Hình chiếu điểm Đường thẳng tạo với mặt phẳng Diện tích mặt đáy là: Chiều cao khối chóp Vậy thể tích khối chóp Câu Một khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B , diện tích đáy Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao C góc Theo giả thiết ta có A B Lời giải D cạnh thỏa mãn mặt phẳng tạo với mặt phẳng có đáy tam giác cạnh Hình chiếu điểm D tích C , diện tích đáy D tích Thể tích khối lăng trụ là: Câu Đồ thị sau hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số đạt giá trị lớn A đồ thị có dạng hình vẽ Tìm B ? C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số  Giữ lại phần đồ thị phía bên phải trục tung; bỏ hẳn phần đồ thị phía trái trục tung  Lấy đối xứng phần giữ lại qua trục tung  Tịnh tiến phần đồ thị có thực hai bước trên, theo phương song song với trục hồnh, sang phía trái đơn vị Ta đồ thị hàm số Vậy hàm số đạt GTLN Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ đường kính A , cho hai điểm C Đáp án đúng: A Câu 12 Thể tích ; B D Phương trình mặt cầu khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh A C Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức số phức có phần thực khơng âm Tính diện tích hình là: B D mặt phẳng tọa độ cho , A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , số phức A Lời giải B C D hình biểu diễn tập hợp số phức mặt phẳng tọa độ có phần thực khơng âm Tính diện tích hình C Gọi D cho Ta có Xét elip , có tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có , nên diện tích hình Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ độ điểm thuộc mặt phẳng A , cho tam giác cho Giải thích chi tiết: Gọi miền Elip với C Đáp án đúng: A với , , Tìm tọa nhỏ B D điểm thỏa mãn Ta có Khi Do thuộc mặt phẳng nên để Câu 15 Tính thể tích nhỏ hay nhỏ hình chiếu khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hai số phức D , thỏa mãn điều kiện Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào ,( , ); ta ,( , ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 17 Cho bìa hình vng cạnh 10 cm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Khi đó, thể tích lớn khối kim tự tháp Ai Cập tạo thành A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều dài cạnh đáy , ta có: , Đường cao hình chóp Thể tích hình chóp Xét hàm số: khoảng ; Lập bảng biến thiên suy ra: Câu 18 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ Hai mặt phẳng(SAC) (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy SA=a √3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ a3 √ a3 √ a3 A B C √ a3 D 12 3 Đáp án đúng: B Câu 19 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? A C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình lăng trụ B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Ta có Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 21 D có đáy tam giác cạnh phẳng trùng với trung điểm cạnh tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B Hình chiếu vuống góc Góc tạo cạnh bên C với đáy D lên mặt Tính thể : bằng: Cho hình lăng trụ vng góc đỉnh có đáy lên , , Hình chiếu trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác lấy điểm cho khối lăng trụ cho A tam giác vuông Biết khoảng cách hai đường thẳng B C Đáp án đúng: D Trên cạnh Tính thể tích D Giải thích chi tiết: Kẻ , , Kẻ Tam giác , vuông Tam giác vng Vậy thể tích khối lăng trụ cho là: Câu 22 Thể tích kg nước nhiệt độ khối lượng riêng nước lớn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên B ( nằm C đến cm3 Nhiệt độ C C) cho công thức nước gần với giá trị D ; Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn vật thể tích nhỏ lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần C Nhận xét: Ta biết môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng nước lớn thể tích tương ứng nước nhỏ Câu 23 Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: A B để bất phương trình sau có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Ta có (*) Xét hàm số Ta có đồng biến với Từ Vì nên có tất giá trị Câu 24 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B thỏa mãn u cầu tốn có đáy Gọi B hình chữ nhật với trung điểm Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng D ? 10 Giải thích chi tiết: Kẻ , Do Mặt khác: Gọi trung điểm Mặt khác: Xét tam giác vng có đường cao: Câu 25 Cho khối lập phương tích cm3 hình trụ hai mặt đối diện hình lập phương (hình bên dưới) Thể tích khối A có hai đáy hai hình trịn nội tiếp (cm3) 11 B (cm3) C (cm3) D (cm3) Đáp án đúng: B Câu 26 Cho tam giác đặt Cặp vectơ sau phương? A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho hình nón có chiều cao cho A Đáp án đúng: B , bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao hình nón cho A Lời giải B C D , bán kính đáy D Diện tích xung quanh Ta có đường sinh Vậy diện tích xung quanh nón là: Diện tích xung quanh hình nón 12 Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( – x ) đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: D Câu 29 D (-2;1) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 30 Biết số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Khi ( , Biết vng góc với mặt phẳng D có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có 13 Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 31 Cho có đáy tam giác vng cạnh , , vng góc với mặt phẳng Mặt cầu qua đỉnh hình chóp A Đáp án đúng: B B , có bán kính? C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh kẻ Khi Lấy cho tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp Ta có Tam giác vuông Tam giác Câu 32 vuông Hình nón có đường sinh hợp với đáy góc Diện tích tồn phần hình nón 14 A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử C D Xét số phức C đường trịn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua 15 Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 34 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm bảng Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B 16 C Lời giải D Ta có Câu 35 Phương trình tiếp tuyến điểm A có hồnh độ B C D Đáp án đúng: A Câu 36 [T5] Mệnh đề sau đúng? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng B Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng D Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Đáp án đúng: A Câu 37 Một nón có chiều dài đường sinh có đường kính mặt đáy để làm nón là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 38 Một khối lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: B B Thể tích khối lập phương C Giải thích chi tiết: Một khối lập phương có độ dài đường chéo A Lời giải B Vậy diện tích cần C D D Thể tích khối lập phương 17 Gọi độ dài cạnh hình lập phương Đường chéo hình lập phương Xét tam giác vng cạnh ta có Suy thể tích khối lập phương Câu 39 Lê Q Đơn Đà Nẵng 2019) Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D (vì (vì ) Phương án A Sai ) Phương án B Đúng (vì ) Phương án C Sai ( Mệnh đề sai ) Phương án D Sai Câu 40 Cho hình chóp hình chóp A Đáp án đúng: B có đáy Biết khoảng cách từ B tam giác vuông cân đến mặt phẳng C , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D 18 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi trung điểm cạnh Lại có: Mặt khác: Trong theo giao tuyến , gọi Xét Xét Vậy HẾT - 19