Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ Hai mặt phẳng(SAC) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy SA=a √3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ a3 √ a3 √ a3 A √ a B C D 12 3 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ đường kính A , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C D B B C C kg nước nhiệt độ khối lượng riêng nước lớn ? Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho A Đáp án đúng: B D Ta có Câu Thể tích Phương trình mặt cầu B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải ; B ( nằm C đến cm3 Nhiệt độ C C) cho công thức nước gần với giá trị D ; Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn vật thể tích nhỏ lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần C Nhận xét: Ta biết môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng nước lớn thể tích tương ứng nước nhỏ Câu Tập hợp số phức hình trịn A Đáp án đúng: D với B số phức thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Gọi hình trịn Tính diện tích D Ta có Do Vậy diện tích hình trịn Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp A Đáp án đúng: A có đáy Gọi B C D hình chữ nhật với trung điểm Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng D ? Giải thích chi tiết: Kẻ , Do Mặt khác: Gọi trung điểm Mặt khác: Xét tam giác vng có đường cao: Câu Một khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B , diện tích đáy C D , diện tích đáy D tích Thể tích khối lăng trụ là: Câu Cho số thực a thỏa mãn A Đáp án đúng: D tích C Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao A B Lời giải Giá trị biểu thức B C D Câu 10 Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn hồ bơi mơ hình hàm số , số lượng vi khuẩn nước ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu nước Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số vi khuẩn phải nước Hỏi vào ngày thứ nước hồ khơng cịn an tồn ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có : Mà Do đó: Nước hồ an toàn khi Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an tồn Câu 11 Phương trình tiếp tuyến điểm A có hồnh độ B C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục phân A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta thỏa Giá trị nhỏ tích D Suy Dấu xảy nên Câu 13 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình chóp đúng? Gọi B C có đáy tam giác cạnh góc hai mặt phẳng A A C Đáp án đúng: C Trong khẳng định sau, khẳng định B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số B C Ta có: Câu 16 D Cho hàm số hàm số A C Đáp án đúng: C Mệnh đề đúng? B D Câu 17 Cho hình chóp A Đáp án đúng: A vng góc với đáy D Câu 15 Họ ngun hàm hàm số hình chóp Cạnh bên B C Đáp án đúng: A A Lời giải D có đáy Biết khoảng cách từ B tam giác vuông cân đến mặt phẳng C , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vuông tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi trung điểm cạnh Lại có: Mặt khác: Trong theo giao tuyến , gọi Xét Xét Vậy Câu 18 Tìm tất giá trị tham số A C Đáp án đúng: B để bất phương trình Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số với nghiệm với B D để bất phương trình nghiệm A C Lời giải B D Ta có: Đặt Bất phương trình trở thành: với Xét với ta có bảng biến thiên TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta Vậy Câu 19 Cho tứ diện cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: A có theo B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C tam giác cạnh C có theo , Tính bán kính mặt tam giác cạnh D , Tính D Lời giải: Vì nên có Vì nên với trùng với tâm ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh đường trịn ; Áp dụng cơng thức: Câu 20 Biết Khi A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Cho tam giác quanh cạnh có Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho hai số phức , D C thỏa mãn điều kiện D Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào Câu 23 Cho hai số phức ta có thỏa mãn Xét số phức Tìm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Giả sử B C đường trịn có tâm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm thuộc mặt phẳng A , cho tam giác cho B C Đáp án đúng: A D Tìm tọa Khi Do , điểm thỏa mãn Ta có , nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi với thuộc mặt phẳng nên để nhỏ hay nhỏ hình chiếu 10 Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Tính Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích lớn Biết khoảng cách từ đến đường thẳng Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Tam giác cân Khi diện tích tam giác Nên diện tích tam giác lớn hay tam giác vuông cân Bán kính đáy = = Chiều cao hình nón Thể tích khối nón Câu 27 Cho hình nón có chiều cao cho A Đáp án đúng: C , B , bán kính đáy C Diện tích xung quanh hình nón D 11 Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao hình nón cho A Lời giải B C D , bán kính đáy Ta có đường sinh Vậy diện tích xung quanh nón là: Câu 28 Cho tứ diện tích mặt khối tứ diện A Gọi thể tích khối tứ diện có đỉnh trọng tâm Tính tỉ số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện tích trọng tâm mặt khối tứ diện A Lời giải Diện tích xung quanh B Câu 29 Trong không gian đường thẳng ? B D Gọi Tính tỉ số C , cho đường thẳng A thể tích khối tứ diện có đỉnh D Vectơ vectơ phương B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 31 Tính giá trị nhỏ biểu thức C D miền xác định hệ A , B , C , D , 12 Đáp án đúng: D Câu 32 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? A C Đáp án đúng: B Câu 33 Phương trình B A Đáp án đúng: D điểm B D B C Câu 36 Cho hình chóp tạo với mặt đáy A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có đáy B trung điểm Dễ thấy vuông suy D Khi đoạn thẳng C bằng: D hình thang cân với hình chiếu vng góc góc là hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Gọi giác D C Câu 34 Đạo hàm hàm số điểm có tích nghiệm A Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi B xuống mặt Gọi trung điểm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C giao Đường thẳng D nửa lục giác nội tiếp đường tròn tâm nên Tam 13 Ta có Vậy ta có Câu 37 nên suy Một tơn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác Người ta dùng compa có tâm , bán kính vạch cung trịn Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh , cung thành đường tròn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ta có: hay Mà Gọi bán kính đáy hình nón Suy Chiều cao khối nón Thể tích Câu 38 14 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh phẳng trùng với trung điểm cạnh tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 39 B với đáy D lên mặt Tính thể : bằng: Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? A Góc tạo cạnh bên C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Ta có Hình chiếu vuống góc hình bên Diện tích phần hình phẳng tô 15 C D Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Tính B D HẾT - 16