Đề ôn tập toán 12 có đáp án (391)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Gọi nguyên hàm hàm số A Tính C Đáp án đúng: C biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Câu Trong khơng gian phương trình Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có D mặt cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với A B C D hai đường thẳng đồng thời cắt có Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu Với là: hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Câu Phương trình A {2} C S = {2;16} Đáp án đúng: C có tập nghiệm là: B S = {16} D Vô nghiệm Câu Cho hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu Có giá trị ngun D cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu Cho hàm số , suy hàm số có Vì ngun nên , A Đáp án đúng: B B C nguyên hàm D , đó: Ta có: , Mà: Vậy Câu Biết ? Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: có đạo hàm thoả mãn nghiệm đồng , đó: Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho hàm số xác định có đạo hàm Hàm số đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Trong không gian thẳng phẳng A qua , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng Biết đường hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian Biết đường thẳng qua hợp với mặt phẳng A Lời giải , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Khi đó, ta có Để lớn Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm Câu 12 Thể tích A Đáp án đúng: A Câu 13 Vậy, ta có phương trình khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước B có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? B C Cho hàm số A Đáp án đúng: C lớn D hàm số bậc ba Hàm số C có đồ thị hình D Câu 14 Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết:  Đặt C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  Dấu thuộc đường tròn tâm biểu điễn xảy , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 15 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn có bán kính bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A B 10 C D Đáp án đúng: D Câu 17 Giá trị lớn hàm số định khẳng định đúng? A đoạn C Đáp án đúng: C B Trong khẳng D ' , g ( x ) =3 x +6 x−72 Giải thích chi tiết: Xét hàm số ⇒ max [− ; 5] f (x)=m+400 ¿ ¿ Theo ra: Câu 18 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B mặt nón C mặt trụ D khối nón Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 19 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện C D với dơn vị ảo Môđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Mơđun số phức là: Câu 20 Cho hàm số liên tục Giá trị B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do nguyên hàm hàm số Biết C D nguyên hàm hàm số nên ta có Vậy Câu 21 Biết hai Gọi A Đáp án đúng: A Khi B 15 Giải thích chi tiết: Biết Khi A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho số thực dương khác A C Đáp án đúng: A hàm số bằng: C 12 D 18 diện tích hình phẳng giới hạn đường , hai nguyên hàm hàm số Câu 22 Đường thẳng qua hai điểm hàm diện tích hình phẳng giới hạn đường Gọi ngun bằng: có phương trình tổng qt B D Tính B D Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ 10 Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 25 Trong khơng gian , cho điểm Gọi mặt cầu , mặt phẳng mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? qua điểm sau đây? , cho điểm Gọi đồng thời cắt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải mặt cầu , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm C D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu cắt có tâm bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Ta có * lớn : 11 * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 26 Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A K ¿; -3; 4) B I ¿ ; -1; 4) −3 C G( ; ; 6) D J(4; 3; 4) 2 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình hộp Tỉ số A Đáp án đúng: D Gọi thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: B C D Giải thích chi tiết: 12 Ta có Suy Câu 29 Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 30 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A C , D B Câu 31 Cho số phức C , thỏa mãn D Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , 13 Gọi Khi điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn tâm bán kính Đặt Gọi , , nằm đường trịn tâm Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi bán kính điểm đối xứng với qua Khi đó: nằm đường trịn tâm nên Khi đó: Như vậy: , suy đối xứng bán kính Ta có ; nằm phía với qua Vậy Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: C Câu 33 B Cho hình vng gấp khúc có C D Khi quay hình vng quanh cạnh đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D 14 2 Câu 35 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A [2 ;+ ∞ ) B ( − ∞ ;1 ) ∪ ( ;+∞ ) C ( − ∞ ; ) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2