Đề ôn tập toán 12 có đáp án (330)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: A Câu B Cho hai hàm số biết và , D có đồ thị hình vẽ dưới, điểm cực trị hai hàm số , Gọi C , hàm số Tính tổng B Giải thích chi tiết: Thay , mà đồng thời giá trị lớn nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A C , vào nên D ta có , , , Nhìn vào đồ thị ta thấy Đặt , , với , , xét Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ ) , dấu xảy Vậy , , dấu xảy Câu Cho tam giác cạnh tạo thành A khối trụ Đáp án đúng: D vuông Khi quay tam giác B hình nón (kể điểm tam giác ) quanh C hình trụ D khối nón Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do Giá trị B nguyên hàm hàm số Biết C nguyên hàm hàm số D nên ta có Vậy Câu Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: D Câu B Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , C để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Câu Cho hình chóp D Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có có đáy D mặt hình vuông cạnh cạnh bên đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Câu Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: D Câu 10 Trong không gian phương trình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D , B D cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Quay hình hai đường thẳng đồng thời cắt có B D Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 11 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A 10 B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Với hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 14 Số phức B D có số phức liên hợp A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B có số phức liên hợp Số phức liên hợp C D Câu 15 Giá trị lớn hàm số định khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A đoạn B D Trong khẳng ' , g ( x ) =3 x +6 x−72 Giải thích chi tiết: Xét hàm số ⇒ max [− ; 5] f (x)=m+400 ¿ ¿ Theo ra: Câu 16 Có giá trị ngun cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị có Vì ngun nên Câu 17 Xét hàm số kiện nghiệm đồng , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà Ta có nguyên nên TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vô nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu C D Đáp án đúng: A Câu 18 Trong hệ tọa độ A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: C B , D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu 19 Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A J(4; 3; 4) B K ¿; -3; 4) −3 C G( ; ; 6) D I ¿ ; -1; 4) 2 Đáp án đúng: B Câu 21 Cho đồ thị Gọi Cho điểm quanh trục , Tính diện tích thuộc đồ thị hình phẳng giới hạn đồ thị điểm phần hình phẳng giới hạn đồ thị B Suy hình chiếu quay quanh trục đường thẳng C Giải thích chi tiết: Ta có trục thể tích khối trịn xoay cho thể tích khối trịn xoay cho tam giác A Đáp án đúng: D Gọi Gọi , đường thẳng quay Biết D lên trục , đặt (với ), ta có , Theo giả thiết, ta có nên Do Từ ta có phương trình đường thẳng Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị đường thẳng Câu 22 Cho hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 23 Trong không gian C , cho điểm Gọi mặt cầu , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm qua điểm sau đây? , cho điểm Gọi đồng thời cắt D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải D .C D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu cắt Ta có có tâm bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ lớn 10 * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 24 Trong không gian cách từ , cho mặt phẳng đến mặt A điểm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi D tiết: Khoảng Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 26 B hàm số bậc ba Hàm số C có đồ thị hình D 11 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: 12 Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh có , bán kính đáy tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 27 Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: A B C D 13 Câu 29 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: B B : là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải B Đường thẳng C : D : B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng công thức công bội Ta có Câu D là: có vectơ phương Câu 31 Tổng A Đáp án đúng: B Tổng D 32 Trong không gian , gọi điểm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B C D nằm mặt cầu 14 Câu 33 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A (− ∞; )∪ ( ;+∞ ) B [2 ;+ ∞ ) C ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 x − x+2 −m +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2