Đề ôn tập toán 12 có đáp án (321)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: D B : là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải Đường thẳng B C : D : có đạo hàm Hàm số đạt cực tiểu tại: B Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C B C C B D Câu Xét hàm số kiện A Lời giải Chọn B , với D Mô-đun số phức Câu Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hồnh ta khối trịn xoay tích C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B A D là: có vectơ phương Câu Cho hàm số , D mặt phẳng Quay hình tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà ngun nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến hay hàm số Khi nên Do Cách Nhận thấy hay có liên tục Vậy giá trị nguyên nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ nên suy thỏa mãn * Khi Ta có đoạn Vậy điều kiện  Ta có Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu B C D Đáp án đúng: B Câu Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ Câu Số phức A có số phức liên hợp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B có số phức liên hợp Số phức liên hợp Câu C Đồ thị hàm số nhận trục D làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: C Câu D Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn A C Đáp án đúng: D B D Câu 10 Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Biết phương trình A Đáp án đúng: A D có hai nghiệmlà B C Khi bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, Câu 12 Cho biết , Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? có đáy Gọi cắt A Đáp án đúng: D hình vng cạnh trung điểm B , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm C vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Dễ thấy giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác nên Ta có vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: C B nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 15 Tìm tổng tất giá trị thực tham số hàm số cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị song song đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu Biết 16 Biết B Gọi A 12 Đáp án đúng: D C Khi B 15 hai nguyên hàm D hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường bằng: C 18 D Giải thích chi tiết: Biết hai nguyên hàm hàm số Gọi và diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi bằng: Câu 17 Gọi nguyên hàm hàm số A Tính C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 18 Trong không gian thẳng biết qua phẳng , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Biết đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua hợp với mặt phẳng A Lời giải Biết đường , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, Khi đó, ta có hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Để lớn lớn Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm Vậy, ta có phương trình Câu 19 Cho hàm số xác định Hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 20 Cho số phức A C Đáp án đúng: A Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu 21 B Điểm biểu diễn số phức Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức C thỏa mãn D mặt phẳng đường trịn có bán kính bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A 10 B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tích phân B Câu 24 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C D là: C B D và Câu 25 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có D Ta có Suy hình trịn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị hình Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 27 B Tìm giá trị tham số thực C để phương trình D có nghiệm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình hộp A Đáp án đúng: A có ? B Tỉ số để phương trình C Gọi D thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: B C D Giải thích chi tiết: 10 Ta có Suy Câu 30 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 31 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: D Câu 33 B C D 11 Cho số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Cho hàm số D Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Đáp án đúng: B nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn B Tập xác định: C thuộc đoạn D Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Lời giải D nghiệm với Ta có Ta thấy: Vậy cạnh bên đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét 12 Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo u cầu tốn Vì số giá trị Câu 36 Trong khơng gian , cho điểm Gọi mặt cầu bằng: , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? A Lời giải , cho điểm Gọi qua điểm sau đây? D Giải thích chi tiết: Trong không gian đồng thời cắt , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm C D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu có tâm cắt bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Ta có lớn * : * : 13 Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 37 : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? A C Đáp án đúng: B m3 B m3 m3 D m3 Câu 38 Trong không gian Đường thẳng A , cho đường thẳng qua điểm , cắt , mặt phẳng song song với B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải Đường thẳng B Thấy Gọi Mặt phẳng , cắt C nên qua điểm đây? , cho đường thẳng qua điểm điểm , mặt phẳng song song với D qua điểm đây? , có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng qua điểm 14 2 Câu 39 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A (− ∞; )∪ ( ;+∞ ) B ( − ∞ ;1 ) C [2 ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2