Đề ôn tập toán 12 có đáp án (320)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: A B Biết nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu Cho tam giác cạnh tạo thành A hình trụ Đáp án đúng: D vuông Khi quay tam giác B khối trụ (kể điểm tam giác ) quanh C hình nón D khối nón Giải thích chi tiết: Câu Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức C D mặt phẳng Câu Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình tương đương với nên phương trình có hai nghiệm Ta có phân biệt Câu Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn B Giải thích chi tiết:  Đặt C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  thuộc đường tròn biểu điễn tâm , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi Dấu xảy hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu Cho hàm số liên tục Giá trị B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do nguyên hàm hàm số Biết C nguyên hàm hàm số D nên ta có Vậy Câu Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu Xét hàm số kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số Ta có liên tục - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà ngun nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vơ nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do ngun nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu B C D Đáp án đúng: C Câu Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện Trong cho mặt khối chóp tứ giác trùng với mặt có tất mặt? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Khối đa diện C có Câu 11 Trong khơng gian D mặt cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên Vậy phương trình đường thẳng vectơ phương là: Câu 12 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích , mặt phẳng Quay hình A C Đáp án đúng: B B D Câu 13 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 14 B C có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 15 Đạo hàm hàm số Cho hàm số A Đáp án đúng: C D hàm số bậc ba Hàm số C có đồ thị hình D B C Câu 16 Tìm khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho biết , A Đáp án đúng: D B D C Giá trị C D D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt nón B khối nón C mặt trụ D hình nón Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 19 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước A Đáp án đúng: A Câu 20 B C : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn B Cho hình vng để phương trình có quanh cạnh đường B D qua , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương Biết đường , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Biết đường thẳng hợp với mặt phẳng A Lời giải tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) Câu 22 Trong khơng gian A D Khi quay hình vng C Đáp án đúng: D phẳng có C A thẳng D ? A Đáp án đúng: A Câu 21 gấp khúc qua , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, 10 Mặt khác, hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Khi đó, ta có Để lớn lớn Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm Vậy, ta có phương trình Câu 23 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vô nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu Ta được: có nghiệm 11 Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị có Vì ngun nên Câu 24 Cho hình hộp Tỉ số đồng nghiệm Gọi thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 25 Gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Tính B D biết 12 Do Vậy Câu 26 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn điều kiện D với dơn vị ảo Môđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Mơđun số phức là: Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm cạnh bên vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: A Câu 29 C thỏa mãn điều kiện B Đồ thị hàm số nhận trục A C Đáp án đúng: C D Mô-đun số phức C D làm tiệm cận đứng ? B D 13 Câu 30 Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: D Câu 31 B Đạo hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính đường ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi Do nên trung điểm nên tâm đường trịn , suy vng ba điểm thẳng hàng 14 Suy Điểm nên Mà Vì nên điểm cần tìm , suy Câu 33 Trong không gian Đường thẳng A , cho đường thẳng qua điểm , cắt , mặt phẳng song song với C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm A Lời giải Đường thẳng B Thấy B D , mặt phẳng song song với D qua điểm đây? Gọi Mặt phẳng , cắt C nên qua điểm đây? , cho đường thẳng qua điểm điểm , có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng song với sau đây? có đáy Gọi cắt qua điểm Câu 34 Cho hình chóp góc với đáy hình vng cạnh trung điểm , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm vng đồng thời song nhận giá trị 15 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác Ta có nên vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu 35 Biết phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệmlà B C Khi bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: 16 Khi đó, Câu 36 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn A B C Đáp án đúng: C Câu 37 Nghiệm phương trình A D B và là: C Đáp án đúng: B D Câu 38 Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng Gọi mặt cầu mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? D đồng thời cắt qua điểm sau đây? , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm B , cho điểm Gọi A Lời giải C D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu cắt có tâm bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ lớn 17 Ta có * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 39 Cho hàm số xác định Hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: B đồng biến khoảng có đạo hàm B Hàm số đạt cực tiểu tại: C D HẾT 18 19