Đề ôn tập toán 12 có đáp án (269)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Câu Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: B B , với số phức Tính C A B Lời giải Gọi C D với Biết hai nghiệm phương Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng D D , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu Khối lập phương cạnh 2a tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật đầu chuyển động, giá trị lớn quãng đường khoảng thời gian D với thời gian tính từ lúc bắt Tính thời điểm vận tốc đạt A B C D Câu Khối lập phương có cạnh? A 10 Đáp án đúng: D B Câu Cho hai số phức C A Đáp án đúng: C B Khi phần ảo số phức bằng: C Giải thích chi tiết: D Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C để phương trình có nghiệm D thỏa mãn (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn Câu Cho hai số thực kết hợp đk , Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai số thực A tham số thực) Có Ta có + TH1: Nếu Với Phương trình Với Khi phần ảo số phức Câu trị tham số D 12 B D , Khẳng định đúng? C Lời giải D Ta có : Câu Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số A có ba nghiệm thực phân biệt? B C D Đáp án đúng: A Câu Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-6; 6; -8) C (6; -6; 8) Đáp án đúng: B Câu 10 Trong khơng gian A để phương trình B (18; 6; -8) D (-18; -6; 8) , cho điểm Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm Khi đó, Vậy, tọa độ điểm Câu 11 Cho hàm số bậc ba , ta có: thỏa mãn có đồ thị hình vẽ: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số Tổng phần tử là: A Đáp án đúng: B B để hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có có điểm cực trị D +) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên thỏa mãn +) Nếu phương trình +) Để hàm số vơ nghiệm Do đó, có điểm cực trị phương vơ nghiệm khơng thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm; có hai nghiệm phân biệt Vậy Câu 12 Cho hai hàm số Chọn liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: B Câu 13 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C cho hai vectơ B D Góc C D Ta có: Câu 14 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị lớn B Giả sử C tập hợp điểm có tâm tập hợp điểm có tâm biểu diễn số phức nằm bán kính ⏺ đường trịn D Ta có ⏺ đường trịn biểu diễn số phức nằm bán kính Từ suy tập hợp điểm (phần tơ đậm hình vẽ) biểu diễn số phức nằm phần giao hai hình trịn Khi vị trí với Dựa vào hình vẽ ta thấy rơi vào Ta có Câu 15 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số A B để hàm số có đạo hàm liên tục C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất nghịch biến C D số thực Khẳng định sau sai? B D nên phương án A + Giả sử hàm số nguyên hàm hàm số , ta có nên phương án B + Ta có: Vậy khẳng định C sai ,( + Vì án D Câu 17 số khác nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có Cho hình lăng trụ tam giác cạnh ) có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chia khối đa diện cắt cạnh B nên phương Gọi Thể tích khối đa diện C thành trung điểm phần gồm: chóp tam giác D chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 18 Cho khối hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối hình sau: C D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Lời giải HD: có hai khối đa diện lồi Hình Hình Câu 19 Cho tứ diện phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi có B Thể tích khối tứ diện hình chiếu vng góc C Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: Mặt khác: Tam giác vuông , vuông cân Áp dụng định lý cosin, Dựng Suy Đặt Tam giác vuông , Vậy thể tích khối tứ diện : Câu 20 Quan sát trình chép tế bào phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy tế bào tăng gấp đơi phút Biết sau thời gian phút có tế bào ban đầu có tế bào Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do ban đầu có tế bào nên: Sau phút chép thứ số tế bào là: Sau phút chép thứ hai số tế bào là: Câu 21 Cho số phức, số thực thoả mãn trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số thực Tổng giá trị lớn giá B C D hai điểm biểu diễn số phức Suy Do từ ⏺ ⏺ Suy đường thẳng tập hợp điểm số thực tập hợp điểm đường trịn có tâm có VTPT bán kính đường thẳng Gọi góc , ta có Theo yêu cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN Do nên suy Vì nên khơng cắt hình chiếu , ta có Câu 22 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng chứa đường thẳng qua trung điểm cạnh cắt hình chóp theo thiết diện hình đa giác có chu vi Tính thể tích khối nón có đỉnh đáy hình trịn giới hạn đường tròn ngoại tiếp tứ giác A Đáp án đúng: B Câu 23 Biết phương trình A B C có nghiệm phức D Tính tổng B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc ^ SBD=60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 2a a √3 a A V = B V = C V = D V =a3 3 Đáp án đúng: C 10 Giải thích chi tiết: ❑ Ta có ΔSAB=ΔSAD → SB=SD Hơn nữa, theo giả thiết ^ SBD=600 Do ΔSBD cạnh SB=SD=BD=a √ Tam giác vng SAB, ta có SA=√ S B2 − A B 2=a Diện tích hình vng ABCD S ABCD =a a3 Vậy V S ABCD = S ABCD SA= (đvtt) 3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm nhận Câu 26 Tập xác định hàm số làm VTPT có phương trình là : A B Đáp án đúng: C Câu 27 Diện tích tam giác cạnh a là: a √2 a √3 A B 2 Đáp án đúng: C C C a D √3 D Câu 28 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng a √2 triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng Đáp án đúng: D B tháng C tháng Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng D tháng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ 11 chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau tháng tính theo cơng thức Ta có Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi Câu 29 Cho hàm số lớn tháng xác định liên tục hàm số A C Đáp án đúng: B đoạn B D giá trị lớn A Lời giải hàm số Từ đồ thị ta thấy đoạn , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị đoạn C có D Câu 30 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: A B xác định liên tục B giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhỏ , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhận C làm nghiệm? D 12 Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B C Ta có phương trình D nhận phương trình nhận làm làm nghiệm nên Câu 31 Gọi , nghiệm phức phương trình phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D , với có phần ảo dương Biết số , phần thực nhỏ B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , với D –2 Theo giả thiết, Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kể hình trịn miền hình trịn Do đó, phần thực nhỏ Câu 32 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: A B C có tâm , bán kính , Diện tích tồn phần khối nón D 13 Câu 33 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 34 Từ hộp đựng hai cầu trắng B D cầu trắng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ hộp đựng hai cầu trắng A B Lời giải C Số cách lấy Gọi D cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy C cầu trắng D cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy cầu hộp là: biến cố:“ lấy hai cầu trắng” Xác suất để lấy hai cầu trắng là: Câu 35 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: A Đáp án đúng: C B Câu 36 Trong không gian Đường thẳng , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B C D , có phương trình B D 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng A cắt vng góc với hai đường thẳng B C Lời giải Gọi , cho hai đường thẳng , có phương trình D đường thẳng cắt vuông góc với hai đường thẳng , Vì , Đường thẳng có vec tơ phương Đường thẳng có vec tơ phương Vì vng góc với hai đường thẳng Từ suy , , ta có Phương trình đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương là: Câu 37 Các số thực thỏa mãn: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải D thỏa mãn: B 15 Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 38 Cho hàm trùng phương vẽ Số nghiệm thực có đồ thị hình phương trình A B C D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Cho hàm trùng phương vẽ Số nghiệm thực C D có đồ thị hình phương trình A B C D Lời giải Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm 16 Vậy phương trình ban đầu có nghiệm Câu 39 Cho ba số dương A C Đáp án đúng: C Câu 40 Tìm số phức A Đáp án đúng: D với , ta có B D thỏa mãn B C D HẾT - 17