Đề ôn tập toán 12 có đáp án (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho số phức z1 2  3i, z2   5i Tính z  z1  z2 A z 2  2i Đáp án đúng: D Câu B z   2i C z 2  2i D z   2i 2 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có tất giá z 1? trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn B A Đáp án đúng: A C D 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có z 1? tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Lời giải B C D 2 Phương trình z  2(2m  1) z  4m 0(*) Ta có  ' 4m  + TH1: Nếu 4m  0  m   z0 1 1 z0 1    z0  (*) có nghiệm thực nên 1 m z  (t/m) Với thay vào phương trình (*) ta Với z0  thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm 1 (*) có nghiệm phức z 2m  i  4m  +TH2: Nếu  m  z0 1  (2m  1)  ( 4m  1) 1   1  m  m   kết hợp đk Khi 4m    m  Vậy có giá trị thỏa mãn Câu y  f  x y  f  x  Cho hàm số liên tục  có đồ thị hàm số hình vẽ bên f x  x2   m x    1;1 Bất phương trình   nghiệm m  f  1  m  f  0  A B m  f  0  m  f  1  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt h  x   f  x   x2  m  max h  x    1;1  x 0 h x  0  f  x   x 0   h x  f  x   x  x 1 Ta có:   , h x   f  x   x   f  x    x +)   h x   f  x   x   f  x    x +)   Ta có bảng biến thiên Bất phương trình cho nghiệm x    1;1 Từ bảng biến thiên suy ra: m  f  0  Vậy max h  x  h    f      1;1 y Câu Đường thẳng y x  m cắt đồ thị hàm số Khi giá trị m là: m    1;7 A B m  Đáp án đúng: C f  x  x  6x  Câu Tìm họ nguyên hàm  A x  C x 2x  x  hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB 2 C m 7 4 dx  C  6x  x 3  B x 4 dx  C  6x  x  D x D m 1 dx  C  6x  x 3 4 dx  C  6x  x 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 4 4 I  dx  dx  C   C x  6x  x 3 x 3  x  3 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x  x4  x2 x3 f  x  dx   x  C A x3 f x d x   C    x C Đáp án đúng: C x3 f  x  dx   x  C B x3 f x d x   C    x D x4  f  x  x Giải thích chi tiết: (THPT - n Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm hàm số x3 x3 f x d x    C f x d x   C       x x A B x3 f  x  dx   x  C C Lời giải x3 f  x  dx   x  C D x4  x3  2 f x d x  d x  x  d x      x2  x2   x  C Ta có: · · · Câu Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = a 3, SB > 2a ABC = BAS = BCS = 90° Sin góc 11 đường thẳng SB mặt phẳng ( SAC ) 11 Thể tích khối chóp S.ABC a3 A Đáp án đúng: C B a3 C a3 D 2a3 Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi O trung điểm AC, D đối xứng B qua O é ù d éB,( SAC ) ù û= d ëD,( SAC ) û Suy ë Ta có ïìï AB ^ AD đ AB ^ SD ùùợ AB ^ SA Tương tự có BC ^ SD Từ suy SD ^ ( ABCD) SB>2a ® SB = x2 + 3a2 ( 1) ắắ ắđ x > a Đặt SD = x ( x > 0) ¾¾ ( 2) Vì 1 1 1 = + + = + + 2 2 DC DA x a 2a d ( D,( SAC ) ) SD Lại có Từ ( 1) ,( 2) ( 3) ta có phương trình ( 3) 11 x>a = + Û 3x4 - 11x2a2 + 6a4 = ắắắ đ x = a x2 + 3a2 x2 2a2 Vậy a3 VS.ABC = SD ABC SD = Câu Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng 15 triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất 0, % tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 600 triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A 40 tháng B 39 tháng C 42 tháng D 38 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng 15 triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất 0, % tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 600 triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A 42 tháng B 38 tháng C 39 tháng D 40 tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau n tháng tính theo cơng thức Tn 15   0, 7%  Ta có   0, 7%  15   0, 7%  n 1 0, 7%   0, 7%  n 1 0, 7%  600    0, 7%  n  10287 10007  n  39, 437 Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi 40 tháng Câu Với số thực dương x, y tùy ý Đặt log x a; log y b Khẳng định sau khẳng định đúng?  x a  2b log 27     y  A 3  x   a  2b  log 27    y   B  x  2a  b log 27    y   C Đáp án đúng: A  x   2a  b  log 27    y   D A 45 B 60 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:    ab 1   0  a; b 90o Ta có: Câu 11 y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ: C 90     b  1;1;  1 a  1;3;  Oxyz , Câu 10 Trong không gian cho hai vectơ Góc a b D 120   Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số Tổng phần tử S là: A B C y f   x  1 m  có điểm cực trị D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có  y ' 2  x  1 f '  x  1  m   x 1  x 1  y ' 0      x  1  m    f '  x  1  m 0    x  1  m 3    x 1    x  1   m  1    x  1 3  m   2   x  1 4 +) Nếu   m 0  m  phương trình   có hai nghiệm phân biệt khác nên m  thỏa mãn   x  1  +) Nếu  m 0  m 3 phương trình   vơ nghiệm Do đó, m 3 khơng thỏa mãn y f   x  1  m  1 có hai nghiệm phân biệt   vơ nghiệm; +) Để hàm số có điểm cực trị phương  1 vơ nghiệm   có hai nghiệm phân biệt    m   m     3  m  m       1 m     m   m      3  m    m  m  m      m    1;0;1; 2 Vậy Chọn A Câu 12 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Biết phương trình D có nghiệm phức A Tính tổng B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Với giá trị tham số m phương trình z  z  m 0 nhận A m 1 B m 3 C m  Đáp án đúng: A z  i 2 làm nghiệm? D m 2 Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số m phương trình z  z  m 0 nhận nghiệm? A m  B m 1 C m 2 D m 3 z  i 2 làm Lời giải  3  3   i    i      m 0 z   i    2 2    2 làm nghiệm nên  Ta có phương trình z  z  m 0 nhận 3  m  i   i  m 1 4 2 Câu 15 Cho ba số dương a, b1 , b2 với a 1 , ta có A log a b2  log a b1 log a C log a b1.log a b2 Đáp án đúng: B b1 b2 B log a b1  log a b2 D log a b1  log a b2  S  tập hợp giá trị thực tham số m Câu 16 Gọi  S tiệm cận Tính tổng phần tử A  12 Đáp án đúng: A lim y 0 x   x2 x  m  có hai đường C B Giải thích chi tiết: Ta có để đồ thị hàm số y D  Nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang y 0 Do để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số cần có đường tiệm cận đứng Hay phương trình: f ( x)  x  m  0 có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm  Ta có   m  0    m     f (  2) 0 Khi   S   4;  8 Suy  m     m      m  Vậy tổng phần tử Câu 17  S        12 Tìm tất giá trị A  m   m   để hàm số xác định B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho D 6 f  x  dx 4 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx , bằng: A 19 Đáp án đúng: C C B 11 Giải thích chi tiết: 6  f  x   g  x   dx 3f  x  dx  g  x  dx 2 D 17 3.4  7 Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A AB a , AC a , mặt  ABC  tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  phẳng a3 A Đáp án đúng: B B a3 a3 C 12 3 a3 D Giải thích chi tiết: * Xác định góc mặt phẳng Trong mặt phẳng AH  BC Vậy  ABC  mặt phẳng đáy:  ABC  , dựng AH  BC với H nằm cạnh BC Theo định lý ba đường vng góc, ta có:  ABC  ;  ABC    AHA  30  1 1 a      AH  2 AB AC a 3a * Xét tam giác ABC có: AH Diện tích B tam giác ABC là: B AB AC a  2 AA  AH tan 30  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  * Xét tam giác AHA vuông A , ta có: a2 a a3 V  B h   2 Câu 20 Hình đa diện sau có tất mặt khơng phải tam giác đều? A Hình mười hai mặt B Bát diện C Tứ diện D Hình hai mươi mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện sau có tất mặt khơng phải tam giác đều? A Tứ diện B Hình hai mươi mặt C Hình mười hai mặt D Bát diện Lời giải + Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt bát diện có tất mặt tam giác + Hình mười hai mặt có 12 mặt ngũ giác Câu 21 Trong tất hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình chữ nhật có diện tích lớn có diện tích S A S 400cm Đáp án đúng: B B S 100cm C S 40cm D S 49cm Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình chữ nhật có diện tích lớn có diện tích S 2 2 A S 100cm B S 400cm C S 49cm D S 40cm Lời giải 2  a  b   20  S ab     100     Câu 22 Tổng nghiệm phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C log  x    log3  x   B 0 S a  b (với a, b số nguyên) C D Giải thích chi tiết: Điều kiện:  x 4 Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương log  x    log x  0  log  x   x  0   x   x  1   x    x   1  x  x  0      x    x     x  x  0  x 3    x 3 So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm x1 3  2; x2 3 Ta được: S  x1  x2 6   a 6; b 1 Vậy Q a.b 6 Câu 23 Cho khối hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Lời giải HD: có hai khối đa diện lồi Hình Hình y log   x   log3 x Câu 24 Tập xác định hàm số 0;   \  0;1  0;1   ;1 A  B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  13 0 , với z1 có phần ảo dương Biết số z  z1  z  z2 phức z thỏa mãn , phần thực nhỏ z A B C –2 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z  z  13 0  z1 2  3i z2 2  3i Gọi z x  yi , với x, y  R z  z1  z  z2  Theo giả thiết,  x  2 2   y  3   x  2   y  3 2 2    x     y  3   x     y     x     y   16    C  có tâm I  2;5 , bán kính R 4 , Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z miền hình trịn kể hình trịn Do đó, phần thực nhỏ z xmin   4x Câu 26 Hàm số y =  1 D  \  ;   2 A  1 D   ;   2 C  1 2 có tập xác định B D  0;   D D  Đáp án đúng: A 10 f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số  2; 4 Tính M  m ? số đoạn 16 M m  B A M  m 7 x2  x  x  Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm 13 M m  C D M  m 5 y x   m  1 x  3x  Câu 27 Tập tấ giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng   ;    ; 2   4;    ;    4;   A  B   2;   2;  C  D  Đáp án đúng: A x y x  hai điểm phân biệt A, B Khi AB có Câu 28 Giả sử đường thẳng y x  m cắt đồ thị hàm số giá trị nhỏ A B C 2 D Đáp án đúng: C Câu 29 y  f  x  \  0 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? A m   2;    B m    2; 2 C m    2;  m    2;  D Đáp án đúng: C 226 226 Câu 30 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi Ra 1602 năm (tức lượng Ra sau 1602 năm rt phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S = A.e , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm ( r < 0) , t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian 226 phân hủy Hỏi gam Ra sau 4000 năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A 0,795 ( gam) B 0,923 ( gam) C 1,023 ( gam) D 0,886 ( gam) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khi t =T (chu kỳ bán rã) S= A 11 Thay vào cơng thức ta t T ỉư 1÷ S=m S = A.e = A.ỗ ắđ ữ ỗ A=m0 ữ ắắ ỗ ố2ứ t rt Chỳ ý: cụng thc tr thnh T ổử 1ữ m= m0 ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2ứ y x2 x x  x  m có hai đường tiệm cận đứng Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m  B m 4 C m 4 D m   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đứng A m 4 B m 4 C m  D m   m để đồ thị hàm số y x2  x  x  x  m có hai đường tiệm cận Lời giải y x2  x  ( x  2)  x  x  m x  x  m ,yêu cầu tốn  phương trình x  x  m 0 có hai nghiệm phân biệt  ,  4  m  m      m4 m  m     4.2  m   khác  Câu 32 Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.c] Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Hướng dẫn giải x x x pt ⇔3 ( ) + 4.( ) +5 ( ) −6=0 5 x x x ℝ.>Ta Xét hàm số liên tục có: f ( x )=3 ( ) +4 ( ) +5 ( ) − 5 x x x ′ f ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅ ( ) ⋅ ln 0, f ( 2)=− 22