Đề ôn tập toán 12 có đáp án (202)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Gọi hình phẳng nằm hai đồ thị hàm số tích bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C Hoành độ giao điểm hai đồ thị , Khi D có diện Ta có Câu Cho số phức Tính A B Đáp án đúng: B Câu Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (18; 6; -8) C (-6; 6; -8) Đáp án đúng: A Câu Cho khối đa diện loại C D B (6; -6; 8) D (-18; -6; 8) Khi đó: A Mỗi mặt đa giác cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung D Mỗi mặt tam giác Đáp án đúng: B mặt Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số nghịch biến C Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm D hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với hai mặt phẳng ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm Câu Cho số phức, số thực thoả mãn nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi nhận làm VTPT có phương trình là : số thực Tổng giá trị lớn giá trị B C D hai điểm biểu diễn số phức Suy Do từ Suy đường thẳng ⏺ ⏺ tập hợp điểm số thực tập hợp điểm đường trịn có tâm có VTPT bán kính đường thẳng Gọi góc , ta có Theo u cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN Do Vì nên suy nên khơng cắt hình chiếu , ta có Câu Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu Tính modun số phức , biết số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: +) Đặt C D , ta có +) nghiệm đa thức nghiệm cịn lại +) Ta có: Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ A , tìm phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: A Lời giải B C D Viết phương trình đường thẳng Gọi Câu 11 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A , cho điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , thuộc tia , với B D , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 12 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) D Thay vào cơng thức ta Chú ý: cơng thức trở thành Câu 13 Diện tích tam giác cạnh a là: a √2 a √3 A B 2 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số liên tục Bất phương trình A C Đáp án đúng: A C có đồ thị hàm số a √2 D a √3 hình vẽ bên nghiệm B D Giải thích chi tiết: Đặt Bất phương trình cho nghiệm Ta có: , +) +) Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 15 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số Tổng phần tử là: A Đáp án đúng: B B để hàm số có điểm cực trị C Giải thích chi tiết: Ta có D +) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên thỏa mãn +) Nếu phương trình +) Để hàm số vơ nghiệm Do đó, có điểm cực trị phương vơ nghiệm khơng thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm; có hai nghiệm phân biệt Vậy Câu 16 Cho hàm số Chọn liên tục có đồ thị hình vẽ sau Hỏi phương trình có nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt D giao với trục hoành hai điểm phân Do phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 17 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vng A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc ^ SBD=60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3√ a3 a3 A V =a3 B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ❑ Ta có ΔSAB=ΔSAD → SB=SD Hơn nữa, theo giả thiết ^ SBD=600 Do ΔSBD cạnh SB=SD=BD=a √ Tam giác vng SAB, ta có SA=√ S B2 − A B 2=a Diện tích hình vng ABCD S ABCD =a2 a3 Vậy V S ABCD = S ABCD SA= (đvtt) 3 Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải cắt cạnh B Gọi trung điểm Thể tích khối đa diện C Chia khối đa diện thành D phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 21 Cho hai số thực dương A C Đáp án đúng: A Câu 22 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử Khẳng định sau đúng? B D Giá trị lớn B C D Ta có ⏺ đường trịn tập hợp điểm có tâm tập hợp điểm có tâm biểu diễn số phức nằm bán kính Từ suy tập hợp điểm (phần tơ đậm hình vẽ) Khi vị trí nằm bán kính ⏺ đường trịn biểu diễn số phức biểu diễn số phức với nằm phần giao hai hình trịn Dựa vào hình vẽ ta thấy rơi vào Ta có Câu 23 Quan sát q trình chép tế bào phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy tế bào tăng gấp đôi phút Biết sau thời gian phút có tế bào ban đầu có tế bào Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do ban đầu có tế bào nên: 10 Sau phút chép thứ số tế bào là: Sau phút chép thứ hai số tế bào là: Câu 24 Cho hình chóp tứ giác có cơsin góc tạo hai mặt phẳng Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi Đặt CÁCH Trong tâm hình vng , Vì Ta có: nên , kẻ vuông có 11 vng có Vì nên cân phân giác Ta có Từ , ta tìm Vậy CÁCH Chọn hệ trục tọa độ hình sau, với , , , , , , 12 , Đặt , Khi đó, chọn , Theo giả thiết, Từ , ta tìm Vậy Câu 25 Khối lập phương cạnh 2a tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật đầu chuyển động, giá trị lớn A B với quãng đường khoảng thời gian C thời gian tính từ lúc bắt Tính thời điểm vận tốc đạt D Câu 26 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C D Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng chứa đường thẳng qua trung điểm cạnh cắt hình chóp theo thiết diện hình đa giác có chu vi Tính thể tích khối nón có đỉnh đáy hình tròn giới hạn đường tròn ngoại tiếp tứ giác A Đáp án đúng: A B Câu 28 Trong không gian Đường thẳng , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D C D , B D có phương trình 13 Giải thích chi tiết: Trong không gian Đường thẳng A C Lời giải Gọi cắt vng góc với hai đường thẳng B , cho hai đường thẳng , có phương trình D đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng , Vì , Đường thẳng có vec tơ phương Đường thẳng có vec tơ phương Vì vng góc với hai đường thẳng Từ suy , , ta có Phương trình đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương là: Câu 29 Gọi , nghiệm phức phương trình phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C , với có phần ảo dương Biết số , phần thực nhỏ B C –2 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , với D Theo giả thiết, Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kể hình trịn miền hình trịn có tâm , bán kính , 14 Do đó, phần thực nhỏ Câu 30 Cho hàm số có cho hàm số bằng: Tập hợp tất giá trị tham số có điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng A Đáp án đúng: D B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hàm số Xét có hai điểm cực trị hàm số: có: Để hàm số có điểm cực trị ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có 15 Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Từ trường hợp ta có Câu 31 Hàm số sau nghịch biến A Đáp án đúng: D B ? C Giải thích chi tiết: Hàm số sau nghịch biến A Lời giải B C D Hàm số bậc Do ta chọn đáp án#A D ? nghịch biến khoảng m x2 Câu 32 Tìm tất giá trị m để hàm số y= x − +2 x+ 2016 đồng biến ℝ : A m ≤2 √ B −2 √ 2≤ m ≤2 √ C −2 √ 2≤ m D −2 √ 2