Đề ôn tập toán 12 có đáp án (194)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho khối chóp có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B với , C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu B bán kính đáy B C Hình trụ có diện tích xung quanh Câu D bán kính đáy D Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B D B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu Khối chóp tích chiều cao A Đáp án đúng: D , diện tích mặt đáy B Câu 10 Cho số phức thức C ( ) thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 11 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hai số dương A Đáp án đúng: B B C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương xác định công thức sau đây: C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai A Lời giải B C D Sai Câu 13 Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc A Đáp án đúng: D Khi cường độ lực B vật đứng yên Cho biết cường độ C D Câu 15 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , , hay giao điểm Ta có trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do Câu 16 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tứ diện cạnh tam giác cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng ta có Diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ Câu 17 Cho số phức A thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Cho số phức B C Đáp án đúng: D A Cặp số B C Hướng dẫn giải thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm C cm Đáp án đúng: A B D cm cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 19 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: D dân số nước ta mức tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 21 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tiếp tuyến với parabol điểm C Đáp án đúng: D tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 22 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: D Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 24 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx −cosx−3 sinx C f ( x )=sinx+3 cos x D f ( x )= sinx−3 cos x Đáp án đúng: A cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 25 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : 10 Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 26 Trong khơng gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: D Câu 27 Hàm số A 11 Đáp án đúng: D B C B 10 Câu 28 Cho hình chóp biết , , A Đáp án đúng: B với D có điểm cực trị ? D C có Trọng tâm , đáy hình chữ nhật Tính thể tích , B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , C có , đáy D hình chữ nhật Tính thể tích A B C D Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? 11 A (− 2; ) B ( − ; 2) C (− ∞; − ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 30 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: A B C D Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 32 Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi cận: 12 Câu 33 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A Đáp án đúng: A B Câu 34 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: D Câu 35 Parabol A Đáp án đúng: C B Ta có: D C D có đỉnh là: B Câu 36 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi C C để đồ thị hàm số D có tiệm cận ngang C D : 13 Câu 37 Cho A Đáp án đúng: D Câu 38 Gọi B 12 C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: B cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 40 Môđun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B C D D 14 Ta có HẾT - 15