Đề ôn tập toán 12 có đáp án (133)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho khối chóp có tam giác vuông , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tổng nghiệm phương trình là: A B -2 C D Đáp án đúng: A Câu Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: B B C D Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu Parabol có trục đối xứng đường thẳng A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối chóp tứ giác C , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D B D qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi Ta có , , hay giao điểm , trung điểm ta có với cạnh (theo , Do Câu Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho B Giải thích chi tiết: Cho B theo D Trọng tâm D ? C Tính C C Tính A Đáp án đúng: B A Lời giải với theo D ? Ta có: Câu 11 Cho hàm số Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ Câu 12 nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số tiểu để hàm số: A có cực đại cực B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: D Câu 15 Gọi Giá trị S B C tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D B Câu 16 Trong không gian cầu , , D phương trình C , cho mặt cầu (minh D Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: D B D Câu 17 Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu Vậy xảy Câu 18 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x sinx−3 cosx −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x Đáp án đúng: A cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 19 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho tam giác A C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho số phức có cạnh D thỏa mãn B Gọi Ta có với D trung điểm B Giải thích chi tiết: Cho số phức C C , thỏa mãn C D Tính Mơđun số phức A Đáp án đúng: A A B Lời giải vật đứng yên Cho biết cường độ Môđun số phức D Vậy Câu 22 Số cạnh bát diện ?’ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 23 Hàm số có bảng biến thiên sau D 2x x−1 D y=−x3 +12 x B y= A y=x 3−12 x +1 C y=x 3−12 x Đáp án đúng: C 2 Câu 24 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 25 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=3 B m=9 C m=−3 D m=10 Đáp án đúng: B Câu 26 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ ≥ A ∀ x ∈ ℕ: x + B ∃ x ∈ℚ : 4x ( x +1 )2 C ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ D ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x 1 ≥ 1⇔ ( x −1 )2 ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 27 Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 28 D Khối chóp tích chiều cao A Đáp án đúng: C B , diện tích mặt đáy C Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng D , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: C B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi hình chiếu vng góc lên Ta có , VTPT Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? 10 A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 11 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 31 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 32 Hàm số A 10 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số B 11 C có điểm cực trị ? D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 12 A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho số phức C thỏa mãn A B C Hướng dẫn giải Cặp số D Giải thích chi tiết: Cho số phức D thỏa mãn B C Đáp án đúng: D A Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 35 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng hai đường TCN đồ thị hàm số 13 Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 36 Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 37 Tìm số thực A Đáp án đúng: B thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực : C thỏa mãn đẳng thức D : 14 A B Hướng dẫn giải C D Vậy chọn đáp án A Câu 38 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 15 16 HẾT -2021 2021 Câu 39 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=1 B P=2 2022 Đáp án đúng: A C P=2 2021 D P=2 Câu 40 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử phản ứng với dung dịch NaOH A B C D Đáp án đúng: C HẾT - 17