Đề ôn tập toán 12 có đáp án (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30 cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 26 π m B 30 π m C 24 π m D 20 π m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu Mỗi mặt khối lập phương A hình lục giác C hình tam giác Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện diện , biết A Đáp án đúng: C B hình vng D hình ngũ giác Tính thể tích khối tứ diện B C Câu Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích A B Lời giải C biết thể tích khối tứ D có ba kích thước C có diện tích D có ba kích thước D Theo giả thiết hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu Bán kính có tâm ngoại tiếp , bằng: Vậy diện tích mặt cầu bằng: (đvdt) Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu trung điểm đường chéo B chiều cao C Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất Tính thể tích khối nón D thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số ngun dương Giá trị bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi Parabol qua điểm Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ông A phải trả đ Câu Cho hàm số số có đạo hàm Đồ thị hàm số đoạn hình vẽ Giá trị lớn hàm A B Đáp án đúng: B Câu Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là: C D A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 28 B 21 C D 14 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =12 π B V =9 π C V =36 π D V =3 π Đáp án đúng: C Câu 11 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 12 có nghiệm B Cho khối chóp có đáy C C Số mặt khối chóp Đáp án đúng: A thoả mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp số đỉnh Câu 13 Cho hàm số B Số cạnh khối chóp D Số đỉnh khối chóp có đạo hàm , B Biết nguyên hàm bằng? C D Mà: , đó: Ta có: Mà: Vậy , đó: Câu 14 Cho khối đa diện loại Khẳng định sau SAI? A Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Số cạnh đa diện D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khối lập phương Gọi A tổng số mặt tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A từ mảnh tôn nguyên liệu ( với để tạo thành hình trụ có chiều cao có thuộc Thể tích B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Suy trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 18 Tìm hệ số số hạng chứa A Đáp án đúng: B khai triển B C Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa A Lời giải B C D khai triển D Ta có Số hạng chứa tương ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 20 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A Đáp án đúng: C B Câu 21 Hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số liên tục D Diện tích xung quanh hình nón C Biết hàm số hình Tìm số nghiệm phương trình B bán kính đáy B A Đáp án đúng: B C có D có bảng biến thiên C D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Vậy phương trình Câu 23 Một kiến đậu đầu đứng (hình vẽ) có nghiệm phân biệt cứng mảnh có chiều dài dựng cạnh tường thẳng Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi kiến bắt đầu bò dọc theo với vận tốc không đổi Cho đầu ln tỳ lên tường thẳng đứng Trong q trình bị thanh, kiến đạt độ cao cực đại A B C sàn ? D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , Ta có Khi đầu thời gian kiến với chiều dài cứng di chuyển đoạn kiến Độ cao mà kiến đạt Đặt Ta có Bài tốn trở thành tìm ; Khi (khơng thỏa mãn), ta chọn Bảng biến thiên Vậy Câu 24 Xét HS có đồ thị (C) cho hình bên Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình biệt A C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho xác định liên tục B Đặt A có nghiệm thực phân B D có Tính D C , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: C Câu 27 D Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 28 Gọi tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên A B Số phần tử tập C để tập xác định hàm số là: D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Loại trường hợp hàm số xác định Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp xác định, suy ra: có vơ số biến ngun hàm số xác định , suy ra: có vơ số biến ngun thỏa hay có biến nguyên thuộc Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số Vậy không chia hết cho Mà nên Câu 29 Cho số phức đó: A Đáp án đúng: A thỏa mãn hay có thoả mãn Gọi B giá trị nguyên số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Khi D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy nghiệm hệ phương trình Câu 30 Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho A C Đáp án đúng: C để hàm số B số thực dương; đạt cực đại C D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D 11 Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai số thực dương; C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B chứa số nguyên C Vô số Ta có D (*) Giải (*) ta có Vậy có Câu 33 Một mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A số nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình Diện tích mặt cầu B C D Câu 34 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc dừng hẳn vật mét A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Khi vật dừng hẳn: Hỏi giây trước C D Quãng đường vật di chuyển là: Quãng đường vật di chuyển Quãng đường vật di chuyển Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ hai điểm bằng: , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Điểm B đầu là: trước dừng hẳn là: , cho mặt phẳng có phương trình: thuộc mặt phẳng C cho nằm phía mặt phẳng nhỏ D Gọi điểm đối xứng qua 12 Lập phương trình đường thẳng trình đường thẳng qua vng góc với , có véc tơ phương Phương Gọi thẳng hàng Ta có Phương trình đường thẳng Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , cho điểm thuộc đường thẳng B Viết lại cho đường thẳng cắt đường thẳng C Gọi , D Suy Để hai đường thẳng cắt ba điểm thẳng hàng Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3) Gọi M điểm cho tọa độ điểm M? A Đáp án đúng: C B C Tìm D 13 Câu 38 Trong khơng gian tọa độ trình mặt phẳng qua , cho điểm chứa đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giá trị biểu thức D B D liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Phương C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số có dạng C Câu 39 Kết tổng A đường thẳng B C D HẾT - 14