Đề ôn tập hình học lớp 12 (282)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Một hình nón có đường cao đó? A Đáp án đúng: A , bán kính đáy B Tính diện tích xung quanh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích xung quanh: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm hình chiếu Phương trình mặt phẳng bán kính D lên đường thẳng qua C có tâm hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng Khi đường thẳng Gọi vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu Trong không gian, cho tam giác vuông quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A , đường gấp khúc chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Gọi , B : điểm Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp C Ta có: D cho khoảng cách từ đến : điểm lớn Khi đó, tọa đường thẳng lớn ; D , cho đường thẳng mặt phẳng Vậy nên là: hình chiếu Vectơ phương là: A Đáp án đúng: A A Lời giải D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích B C Đáp án đúng: D phẳng Khi đó: Vậy ; Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu Cho mặt cầu Khi đó, thể tích khối cầu có diện tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Theo đề ta có Vậy Khi đó, thể tích khối cầu là: Câu Lớp A có học sinh Hỏi có cách chọn trưởng bí thư? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải C D C học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng qua phương trình A C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B D có có tọa độ C có hợp đáy góc D B hình chữ nhật với Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc với mặt đáy, cạnh Câu Cho hình chóp A Đáp án đúng: A B Vectơ B đồng thời vng góc với cho hai vectơ Giải thích chi tiết: Ta có: đáy, cạnh cho hai mặt phẳng hợp đáy góc , tính theo C có hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vng A Giải: B C D Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy D tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Ta có: Câu 11 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B , cắt C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy , Câu 12 Cho khối cầu thể tích A Đáp án đúng: D Câu 13 , bán kính B khối cầu theo D C Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Tổng diện tích mặt khối lập phương A Đáp án đúng: A B C Thể tích khối lập phương D Câu 15 Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B Lời giải Câu 16 C D Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn tròn đến hàng phần trăm)? A lít D , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: Câu 17 Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh (lít) có đáy hình thang vng vng góc với đáy.Gọi B , tam giác trung điểm C vng nên với Tính diện tích D , mặt cầu tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi đường thẳng qua song song Gọi Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Đặt , suy trục tam giác , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 18 Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A ; B ; C ; D Đáp án đúng: B ; Câu 19 Cho hình chóp có cạnh Tính góc hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C có cạnh Tính góc hai mặt phẳng A B Lời giải C D Ta có Xét tam giác Suy góc D , biết có góc hai đường thẳng Vậy góc hai mặt phẳng Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: vng góc với mặt phẳng , góc hai mặt phẳng , biết cho hai điểm B C Độ dài đoạn thẳng D (∆ ) Câu 21 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;–2;3) B M(1;2;3) Đáp án đúng: B Câu 22 có phương trình tham số C M(2;1;3) Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa , Điểm M sau D M(1;2;–3) Thể tích bồn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 23 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: C B Tính bán C D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vuông góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 24 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho điểm B C Câu 25 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: A B Khoảng cách từ điểm D chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đến trục bằng: chiều cao D 10 A Lời giải B C Ta có D Câu 26 Trong khơng gian mặt cầu qua hai điểm A Đáp án đúng: A , cho hai điểm , B Giải thích chi tiết: Gọi , có tâm thuộc Bán kính mặt cầu trung điểm đoại Xét nhỏ C trình: Gọi mặt phẳng D , mặt phẳng trung trực đoạn có phương tâm mặt cấu Vậy tâm , cách , nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng , có tọa độ thỏa mãn: Bán kính mặt cầu: Vậy Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D 11 Ta có: Dựng Suy Xét tam giác Câu 28 vng cân vng Một hình cầu có diện tích Vậy Khi thể tích khối cầu là: A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình chóp D có đáy A tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D 12 Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 13 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: D , cho ba véctơ B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải C Trong D , cho ba véctơ D Ta có Câu 31 Cho hình chóp mặt đáy A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B C góc D 14 Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : 15 Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 32 Cho hình chóp tam giác Biết A là: có cạnh đáy vng góc với Gọi Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D trung điểm D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác , theo định lý cơsin ta có 16 Gọi trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 33 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng có đáy lên mặt phẳng trùng với trung điểm B Câu 34 Cho khối chóp Tính khoảng cách từ D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: C có hình chiếu vng góc A B Lời giải cạnh tạo với đáy góc A Đáp án đúng: D tam giác cạnh , C D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 17 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 35 Cho hình chóp ta có: có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp 18 A B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,67cm B 0,75cm C 0,33cm D 0,25cm Đáp án đúng: C Câu 37 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị để phương trình ‘bằng A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C cm D 10 cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 39 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: C D Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 40 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh 19 A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 20