Đề ôn tập hình học lớp 12 (278)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh A Đáp án đúng: B Câu B Trong không gian mặt cầu C , cho điểm có tâm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A D Phương trình B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu Cho mặt cầu tâm đường trịn A , bán kính cho khoảng cách từ điểm Một mặt phẳng dến B cắt theo giao tuyến Chu vi đường tròn C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: D , B có tâm qua điểm đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Đặt điểm đối xứng với Ta thấy , , , qua tâm , có , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi Xét điểm đường chéo Thể tích khối tứ diện , Dấu đẳng thức xảy Câu Trong không gian với hệ tọa độ dây phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D , cho điểm B D trình dây phương trình mặt phẳng B , cho C Câu Cho hình chóp A theo Phương trình , có đáy để tích điểm ; ; Phương ? D Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm Tìm ; ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải ; , , là hình thoi cạnh , Đặt đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề ta có nên Ta có cân Mà , chung, nên , Ta có nên vuông ; Suy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu xảy Vậy tích đạt giá trị lớn Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: B B C Câu Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: D B B C D D chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải chiều cao D Ta có Câu Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 10 Cho góc với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho góc A B C Giá trị B với C Giá trị D D Câu 11 Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu là: Vậy Câu 12 Cho hình chóp tam giác A Hình chóp Theo đề ta có Chọn mệnh đề khẳng định SAI: có cạnh đáy cạnh bên B Hình chiếu tâm đường trịn nội tiếp tam giác C Hình chiếu trực tâm tam giác D Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 13 Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy qua vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B hình chữ nhật, Mặt phẳng C B C vng góc với đáy, cắt cạnh khối chóp Câu 14 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: A D Tính bán D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 15 Cho hình chóp đáy, cạnh có hợp đáy góc A Đáp án đúng: C hình chữ nhật với Thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc với mặt đáy, cạnh A Giải: B D tính theo C có hợp đáy góc C , hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vng Câu 16 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,75cm B 0,67cm C 0,33cm D 0,25cm Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: A B , cho ba véctơ C Trong D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải C , cho ba véctơ D Ta có Câu 18 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B ¿;2;1), C ¿ ;2;-1) D(1;2;√ 2) là: A √ B √ 17 C D √ Đáp án đúng: A Câu 19 Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B Lời giải Câu 20 C D Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: B B Độ dài vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C D D C , cho vectơ D Độ dài vectơ Lời giải Câu 21 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a √ Diện tích tồn phần Stp hình nón khối nón tương ứng cho π a2 (1+ √ 2) 2 π a ( √2−1 ) C Stp = Đáp án đúng: A A Stp = B Stp = π a √2 2 D Stp =π a2 ( 1+ √ ) (∆ ) Câu 22 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;–3) B M(1;–2;3) Đáp án đúng: D Câu 23 Cho tam giác ABC vng A có hình nón có độ dài đường sinh bằng: A B Đáp án đúng: D có phương trình tham số C M(2;1;3) , Điểm M sau D M(1;2;3) Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận C D 10 Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta khối nón có Câu 24 Trong khơng gian với hệ toạ độ , mặt phẳng song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A B , ? C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =24 π B V =144 π C V =32 π D V =96 π Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy A độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho C Đáp án đúng: C Câu 27 Trong không gian vecto pháp tuyến B D cho điểm Mặt phẳng A có B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: C B Câu 29 Cho hình chóp cách từ điểm C có cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D D vng góc với Khoảng C có đến mặt phẳng cạnh D Cạnh bên vng góc với Ta có Trong mặt phẳng Cạnh bên Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B C Lời giải Gọi trung điểm D B Khoảng cách từ điểm kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức ta Câu 30 Vật thể vật thể sau khối đa diện? 10 A H Đáp án đúng: A B H C H Câu 31 Một hình nón có đường cao nón đó? A Đáp án đúng: C B D H , bán kính đáy C Tính diện tích xung quanh hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Diện tích xung quanh: Khối cầu có bán kính A C Đáp án đúng: C tích Câu 33 Trong khơng gian với hệ toạ độ D mặt phẳng song song với mặt phẳng khoảng C Đáp án đúng: C , gọi cách điểm A B Phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ cách điểm A B D , gọi khoảng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: 11 C D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy , Câu 34 Cho hình chóp mặt đáy A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cạnh Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B C góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà 12 Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 35 Biết là: khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: D B C Câu 36 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: A B Câu 37 Trong không gian qua điểm A C Đáp án đúng: B C D B D Nên phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng có dạng: Viết phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Thể tích khối trụ cho , cho đường thẳng vng góc với D độ dài đường sinh ‘bằng nên có VTPT 13 Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn đường tròn B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: A Câu 40 B có trung điểm C Trong mặt phẳng với hệ tọa độ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C , mặt phẳng D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do Từ suy D đến mặt phẳng suy hình chiếu Ta có Khi Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , cho hai điểm Biết khoảng cách từ thẳng hàng B trung điểm AH nên Phương trình mặt phẳng Vậy góc quay viết phương trình đường trịn A có ảnh qua phép quay tâm , HẾT - 14