Đề ôn tập hình học lớp 12 (277)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Trong không gian mặt cầu , cho hai điểm qua hai điểm A Đáp án đúng: B , có tâm thuộc B Giải thích chi tiết: Gọi , Bán kính mặt cầu trung điểm đoại Xét nhỏ C trình: Gọi mặt phẳng D , mặt phẳng trung trực đoạn có phương tâm mặt cấu Vậy tâm , cách , nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng , có tọa độ thỏa mãn: Bán kính mặt cầu: Vậy Câu Cho hình chóp có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu Cho tứ diện phẳng có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng giác Tính Gọi , , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Mà giác Đặt tứ diện nên , Do tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam Diện tích tam giác Gọi trung điểm Mà Suy Đặt Nếu , , trở thành Nếu , Bảng biến thiên: Để tồn hai điểm Vậy Vậy Câu (vơ lí) , thỏa mãn tốn hay hay có hai nghiệm thuộc tập ; Trong không gian, cho tam giác quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A , với trở thành khi nghiệm phương trình C Đáp án đúng: B vng , đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích B D Khi quay tam giác Câu Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: , chiều cao D Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón Câu Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu A Đáp án đúng: A Theo đề ta có là: , cho ba véctơ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải C , cho ba véctơ Trong D D Ta có Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Biết mặt đáy Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Cho hình chóp tam giác Biết A là: có cạnh đáy vng góc với Gọi Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C trung điểm D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác , theo định lý cơsin ta có Gọi trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 10 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B đến D : điểm Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp là: Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ ‘bằng C D , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến : điểm lớn Khi đó, tọa là: D Gọi , hình chiếu Ta có: mặt phẳng Vậy nên lớn ; Vectơ phương đường thẳng Khi đó: Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Độ dài đoạn thẳng C có D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: cho hai điểm hình chiếu vng góc A B Lời giải ; là: B Câu 13 Cho khối chóp Vậy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vuông Câu 14 Trong không gian thẳng ta có: , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng , , , , , , Tìm giá trị nhỏ Đường 10 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm Đường thẳng qua điểm Hai vectơ phương điểm , Ta có: có vectơ Gọi cắt đường thẳng Suy , Do đường thẳng nên giao điểm , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , , , lên , , nên Ta có Gọi , Ta có Vậy Câu 15 Khối cầu có bán kính C Đáp án đúng: B Vậy nằm mặt phẳng Gọi A song song nằm mặt phẳng nên hay Suy thuộc mặt phẳng Suy nên mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng Mặt khác đường thẳng D không thuộc , có vectơ vectơ pháp tuyến Đường thẳng Vì C tích B D 11 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên Câu 17 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng có đáy lên mặt phẳng tam giác cạnh , trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ A B Đáp án đúng: D Câu 18 Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh C D có đáy hình thang vng với vng góc với đáy.Gọi B , tam giác trung điểm C vng nên Tính diện tích D , mặt cầu tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 12 Gọi đường thẳng qua Gọi song song Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , suy trục tam giác , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 19 Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B Lời giải Câu 20 C D D Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C B , bán kính đáy có diện tích xung quanh C D 13 Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 21 Cho góc với A Đáp án đúng: D B C B Giải thích chi tiết: Cho góc A Giá trị với D Giá trị C D Câu 22 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Điểm mặt phẳng C hình chiếu vng góc D góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , Cạnh bên có đáy tam giác vng , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) 14 A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Trong không gian đường thẳng , gọi đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng , đồng thời tạo với đường thẳng A C Đáp án đúng: A góc lớn Phương trình B D Giải thích chi tiết: Măt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua Phương trình mp Gọi thẳng song song với nằm là: đường thẳng qua song song với có phương trình Đường thẳng vng góc , với có vectơ phương đường thẳng Ta có: qua đạt có vectơ phương Gọi hình chiếu Suy ra: Vậy phương trình đường thẳng Đường qua điểm Khi đó: đường thẳng 15 Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A ? B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H Đáp án đúng: A B H A Đáp án đúng: D B C H Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc D H cạnh C cạnh bên D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vuông Cặp đường thẳng sau vng góc A Lời giải B C Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy Câu 28 D cạnh Cặp cạnh bên hình vng nên có tam giác vng Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A , Thể tích bồn B 16 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng D có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Ta có: Câu 30 Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác B C Đáp án đúng: A D mặt bên hình Tính theo 17 Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 31 Cho hình chóp tam giác A Hình chóp Chọn mệnh đề khẳng định SAI: hình chóp có mặt đáy tam giác B Hình chiếu trực tâm tam giác C Hình chiếu tâm đường trịn nội tiếp tam giác D Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A (∆ ) Câu 32 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;–2;3) B M(1;2;–3) Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: D có phương trình tham số C M(2;1;3) , Điểm M sau D M(1;2;3) độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho B D 18 Câu 34 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,67cm B 0,25cm C 0,75cm D 0,33cm Đáp án đúng: D Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A đến mặt phẳng B C suy hình chiếu Ta có D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do Từ suy bằng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , mặt phẳng thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 36 Cho khối cầu thể tích A Đáp án đúng: A , bán kính B khối cầu theo C Câu 37 Cho tam giác ABC vng A có hình nón có độ dài đường sinh bằng: A B 10 Đáp án đúng: B D Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta khối nón có Câu 38 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B , cắt C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D 19 Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy , Câu 39 Tổng diện tích mặt khối lập phương Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: C B C Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A C Đáp án đúng: A cách điểm A B C D Hướng dẫn giải B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ mặt phẳng song song với mặt phẳng khoảng D , gọi khoảng Phương trình mặt phẳng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: Vì Giả thiết có Vậy , HẾT - 20