Đề ôn tập hình học lớp 12 (276)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng D có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Ta có: Câu Cho hình chóp tứ giác dài có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi trọng tâm Đồng thời , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu Cho hình chóp tam giác A Hình chiếu B Hình chóp C Hình chiếu Chọn mệnh đề khẳng định SAI: trực tâm tam giác có cạnh đáy cạnh bên tâm đường tròn nội tiếp tam giác D Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Biết mặt đáy Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B là: cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng C D Biết tam giác tam giác đểu cạnh Câu Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , trọng tâm tam giác tam giác B C Đáp án đúng: B D mặt bên hình Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu Cho góc với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho góc A B C Giá trị B với C Giá trị D D Câu Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ CBE C Δ DCG D Δ ABD Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCDvà BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 900 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−900 Suy Q ( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE 0 0 Câu Trong không gian thẳng , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng qua điểm , , , qua điểm có vectơ , , , Đường Tìm giá trị nhỏ C có vectơ D Hai vectơ , phương điểm Ta có: , Gọi vectơ pháp tuyến Đường thẳng cắt đường thẳng Suy Do đường thẳng song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song , nên nằm mặt phẳng giao điểm nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , , , lên , , nên Ta có Gọi , Ta có Suy thuộc mặt phẳng Suy nên Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng Mặt khác đường thẳng Vì khơng thuộc Vậy Câu 10 Trong không gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Phương trình mặt phẳng trung trực B D trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 11 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C cm D 10 cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 12 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B có , , B C , chiều cao B A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: D , chiều cao Diện tích xung quanh khoảng chứa tất giá trị tham số thực có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị B C Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: D D Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C , Diện tích xung quanh hình nón C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón Câu 14 Biết , Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy A đơi vng góc với B C ‘bằng D cạnh để phương trình cạnh bên D Cặp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc A Lời giải B C Ta có: Lại Xét tam giác có D cạnh cạnh bên hình vng nên có tam giác vng Vậy Câu 16 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B , cắt C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy , Câu 17 Trong không gian cho hai vectơ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 vng quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón D có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng Gọi , Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích B Câu 19 Cho tứ diện Tính đường gấp khúc C Đáp án đúng: D giác D , phẳng có tọa độ Trong khơng gian, cho tam giác A Vectơ , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Mà giác Đặt tứ diện nên , Diện tích tam giác Gọi Mà trung điểm Do tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam 10 Suy Đặt Nếu , , trở thành Nếu , Bảng biến thiên: Vậy (vơ lí) , thỏa mãn tốn khi , với trở thành Để tồn hai điểm Vậy nghiệm phương trình hay hay có hai nghiệm thuộc tập ; Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng qua phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian đường thẳng cho hai mặt phẳng , gọi đồng thời vng góc với B D đường thẳng qua điểm , đồng thời tạo với đường thẳng có , song song với mặt phẳng góc lớn Phương trình A B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Măt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua Phương trình mp Gọi song song với nằm là: song song với có phương trình Đường thẳng vng góc có vectơ phương đường thẳng Ta có: qua Gọi đạt có vectơ phương Cho hàm số A Đáp án đúng: D Đường hình chiếu Suy ra: Vậy phương trình đường thẳng Câu 22 Trong số , với qua điểm Khi đó: đường thẳng đường thẳng qua thẳng có bảng biến thiên sau: có số dương? B C D 12 Câu 23 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a √ Diện tích tồn phần Stp hình nón khối nón tương ứng cho π a (1+ √ 2) 2 π a √2 C Stp = Đáp án đúng: A A Stp = Câu 24 Cho mặt cầu B Stp =π a2 ( 1+ √ ) D Stp = có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Theo đề ta có là: Vậy B Câu 26 Trong không gian vecto pháp tuyến A C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác Câu 25 Tổng diện tích mặt khối lập phương A Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: D Khi đó, thể tích khối cầu π a ( √2−1 ) C cho điểm Thể tích khối lập phương D Mặt phẳng có B D có cạnh đáy hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) 13 Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C Dựng Suy Xét tam giác Câu 28 vuông cân vuông Trong khơng gian mặt cầu có tâm Vậy , cho điểm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A Phương trình B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu D có tâm tiếp xúc với mặt phẳng 14 Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu 29 Trong không gian cho tam giác vuông cân đỉnh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho khối chóp C có B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: D quanh vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải hình chiếu vng góc Quay tam giác C C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 15 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 31 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A B Đáp án đúng: B Câu 32 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh C D 16 A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải Câu 34 B C Khối cầu có bán kính A D tích B D C Đáp án đúng: A Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A C Đáp án đúng: C cách điểm A B D Hướng dẫn giải Phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ C mặt phẳng song song với mặt phẳng khoảng D , gọi khoảng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: Vì Giả thiết có 17 Vậy Câu 36 , Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn trịn đến hàng phần trăm)? A lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ (lít) , mặt phẳng song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng , ? 18 A B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên Câu 40 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A C Đáp án đúng: C Mặt cầu qua hai điểm B D 19 Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: Gọi Lựa chọn đáp án A B C Mặt cầu D d HẾT - 20