Đề ôn tập hình học lớp 12 (275)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho tam giác ABC vng A có hình nón có độ dài đường sinh bằng: A 10 B Đáp án đúng: A Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta khối nón có Câu Cho góc với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho góc A Giá trị B với C Giá trị D B C D Câu Một hình cầu có diện tích A C Đáp án đúng: C Khi thể tích khối cầu là: B D Câu Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: A Véc tơ ? B D Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu Trong không gian đường thẳng , gọi đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng , đồng thời tạo với đường thẳng A C Đáp án đúng: C góc lớn Phương trình B D Giải thích chi tiết: Măt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua Phương trình mp Gọi thẳng song song với nằm là: đường thẳng qua song song với có phương trình Đường thẳng vng góc , với có vectơ phương đường thẳng Ta có: qua đạt có vectơ phương Gọi hình chiếu Suy ra: Vậy phương trình đường thẳng Đường qua điểm Khi đó: đường thẳng Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Biết mặt đáy Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Cho hình chóp có đáy A là: tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng qua phương trình A cho hai mặt phẳng C Đáp án đúng: B Câu : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: C B B D C Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: A B đồng thời vng góc với độ dài đường sinh cạnh C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vuông góc A Lời giải B C D có Thể tích khối trụ cho D cạnh bên D cạnh Cặp cạnh bên Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy hình vng nên có tam giác vng Câu 11 Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy qua hình chữ nhật, vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Mặt phẳng cắt cạnh khối chóp C Câu 12 Trong khơng gian với hệ toạ độ , mặt phẳng D Trong khơng gian mặt cầu có tâm B tiếp xúc với mặt phẳng Phương trình C D Đáp án đúng: B ? mặt phẳng A , D , cho điểm song song với giá hai veto B C Đáp án đúng: D Câu 13 Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A vng góc với đáy, Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu 14 Cho hình chóp đáy, cạnh có hợp đáy góc A Đáp án đúng: D hình chữ nhật với Thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc với mặt đáy, cạnh A Giải: B D tính theo C có hợp đáy góc C , hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vng Câu 15 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,75cm B 0,33cm C 0,25cm D 0,67cm Đáp án đúng: B (∆ ) Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;–2;3) B M(2;1;3) Đáp án đúng: C có phương trình tham số C M(1;2;3) , Điểm M sau D M(1;2;–3) Câu 17 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhôm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D , sử dụng BĐT Cơ-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vuông ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: A Câu 19 độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho B D Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn trịn đến hàng phần trăm)? A lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít 10 C lít D lít Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu 20 Tổng diện tích mặt khối lập phương A Đáp án đúng: D Câu 21 B Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Do C Thể tích khối lập phương Điểm , số đo góc mặt phẳng B D C hình chiếu vng góc hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên 11 Mặt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến góc hai mặt phẳng Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: *) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi trọng tâm tam giác Do , : tâm hình vng , trung điểm Mà đường trung bình Dựng đường thẳng qua Ta có: Ta có: song song với , mà , mà , hai đường thẳng cắt tâm hình vng trọng tâm tam giác 12 Từ, suy ra: tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp *) Tính bán kính, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : Ta có: cạnh a có trọng tâm Do vng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp , trọng tâm Câu 23 Cho tam giác A C Đáp án đúng: B Câu 24 Biết là: Phát biểu đúng? B D khoảng chứa tất giá trị tham số thực có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 25 B Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C C , bán kính đáy B để phương trình ‘bằng D có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: B B đường thẳng C D Tọa độ 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên Câu 27 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: C B Tính bán C D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua đường trung trực cạnh vng góc với cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 28 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: C B Câu 29 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính C chiều cao D 14 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B C Ta có D D chiều cao Câu 30 Trong không gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A Phương trình mặt phẳng trung trực B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cho hai điểm B C Câu 32 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: B B C B .C D D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải Độ dài đoạn thẳng và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và 15 Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A đến mặt phẳng B C suy hình chiếu Ta có D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do Từ suy bằng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , mặt phẳng thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 34 Lớp A có trưởng bí thư? học sinh Hỏi có cách chọn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B C D C học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp học sinh Hỏi có cách chọn D học sinh từ lớp để giữ hai 16 Lời giải Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: , chiều cao D Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: C Câu 37 B C Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D D Thể tích bồn B D 17 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác dài có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi trọng tâm Đồng thời , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng Điểm dài qua cho điểm vuông góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng cho ln nhìn mặt phẳng : cắt mặt phẳng góc vng độ dài lớn Tính độ 18 A Đáp án đúng: D Giải + Đường thẳng B C thích qua D chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên 19 Khi Câu 40 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B , cắt C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy , HẾT - 20