Đề ôn tập hình học lớp 12 (274)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C Lời giải D Độ dài vectơ C , cho vectơ D Độ dài vectơ Câu Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? D A B Lời giải C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: A B đường thẳng C Tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên Câu Cho hình chóp Tìm A theo , có đáy để tích hình thoi cạnh , Đặt đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề nên Ta có Mà ta có nên cân chung, , , vng nên Ta có ; Suy Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có Dấu xảy Vậy tích đạt giá trị lớn Câu Cho hình chóp cách từ điểm có cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B A B C Lời giải Gọi trung điểm D Khoảng C có đến mặt phẳng cạnh D Cạnh bên vng góc với Ta có Trong mặt phẳng vng góc với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khoảng cách từ điểm Cạnh bên kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức ta Câu Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a √ Diện tích tồn phần Stp hình nón khối nón tương ứng cho π a2 (1+ √ 2) 2 π a ( √2−1 ) C Stp = Đáp án đúng: A B Stp =π a2 ( 1+ √ ) A Stp = D Stp = Câu Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng Hai vectơ phương điểm Gọi Mặt khác đường thẳng cắt đường thẳng Suy , D nên song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song nên nằm mặt phẳng giao điểm thuộc mặt phẳng Do đường thẳng nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , Ta có Suy Tìm giá trị nhỏ Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng Đường không thuộc vectơ pháp tuyến Đường thẳng , , có vectơ có vectơ , , C qua điểm qua điểm Vì , , Đường thẳng , B Ta có: , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng , π a √2 , , lên , , nên Gọi , Ta có Suy Vậy Câu Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: B B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B C Ta có D D chiều cao , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng C Đáp án đúng: B B D điểm đối xứng với * Ta xác định điểm giao điểm Ta có qua Khi : thuộc đường đường thẳng có vectơ phương với Ta có với điểm Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi A Gọi Câu Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng nên trung điểm Một vectơ phương ; nên hay Hay vectơ phương Câu 10 Cho hình chóp mặt đáy A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B C góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua phương trình A C Đáp án đúng: D B D B đồng thời vng góc với có Câu 12 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: D Tính bán C D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua đường trung trực cạnh vuông góc với cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Độ dài đoạn thẳng C D Câu 14 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C 10 cm D cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 15 Trong khơng gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A Mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: C có đường kính D nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , trung điểm có đường kính với nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : (∆ ) Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;3) B M(2;1;3) Đáp án đúng: A có phương trình tham số C M(1;2;–3) , Điểm M sau D M(1;–2;3) Câu 17 Tổng diện tích mặt khối lập phương A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu hình chiếu đến mặt phẳng hai điểm D bán kính lên đường thẳng qua C có tâm Phương trình mặt phẳng D cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Khi đường thẳng Gọi , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm Thể tích khối lập phương vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C D , chiều cao Diện tích xung quanh Ta có: Diện tích xung quanh hình nón Câu 20 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: A Điểm , số đo góc mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi C D góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: A , cho ba véctơ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải mặt phẳng hình chiếu vng góc Do Mặt phẳng hình chiếu vng góc gốc toạ độ C Trong C D , cho ba véctơ D Ta có Câu 22 Trong khơng gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A Phương trình mặt phẳng trung trực B 10 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 23 Khối cầu có bán kính A C Đáp án đúng: C tích B D Câu 24 Trong không gian vecto pháp tuyến cho điểm Mặt phẳng A có B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Cho hình chóp có đáy C Đáp án đúng: B , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A tam giác vuông , , mặt phẳng B D 11 Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 12 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 26 Lớp A có trưởng bí thư? học sinh Hỏi có cách chọn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải C D C học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu 27 Trong khơng gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A khoảng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ cách điểm A B C mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B D , gọi khoảng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: 13 D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy , Câu 28 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng có đáy lên mặt phẳng tam giác cạnh , trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,67cm B 0,25cm C 0,75cm D 0,33cm Đáp án đúng: D Câu 30 Trong không gian cho tam giác vuông cân đỉnh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: B Câu 32 B Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn C B C có trung điểm C , bán kính đáy Quay tam giác D Khi D quanh có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 33 Một hình cầu có diện tích Khi thể tích khối cầu là: A B C D 14 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho khối cầu thể tích A Đáp án đúng: B , bán kính B Câu 35 Trong khơng gian qua điểm C Đáp án đúng: D C D B D vng góc với đường thẳng nên có VTPT Nên phương trình mặt phẳng có dạng: Câu 36 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: D B C Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng D Mặt phẳng có đáy qua B Trong không gian, cho tam giác quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A hình chữ nhật, vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 39 D Câu 38 Cho hình chóp Mặt phẳng khối chóp C vng vng góc với đáy, cắt cạnh D , đường gấp khúc B , ? B C Đáp án đúng: C song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A Viết phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Mặt phẳng , cho đường thẳng vng góc với A khối cầu theo Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích C D Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° 15 A Δ DCG B Δ ABD C Δ CBE D Δ BCD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCDvà BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 900 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−900 Suy Q ( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE 0 0 HẾT - 16