Đề ôn tập hình học lớp 12 (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến B Mặt phẳng chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Gọi , , cho đường thẳng đường thẳng lớn ; Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm dài đến lớn Khi đó, tọa Khi đó: là: ; cho điểm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B điểm Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua : Vậy Đường thẳng mặt phẳng Vậy nên D cho khoảng cách từ D hình chiếu Ta có: là: C Vectơ phương Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ B điểm là: A Đáp án đúng: D A Lời giải : B cho : cắt mặt phẳng ln nhìn góc vng độ dài C D lớn Tính độ Giải thích + Đường thẳng qua chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên Khi Câu Trong khơng gian , cho điểm Khoảng cách từ điểm đến trục bằng: A Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác B , trọng tâm A C Đáp án đúng: B C B D Câu Trong không gian với hệ toạ độ mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B cách điểm B , gọi khoảng là: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ C khoảng A , gọi cách điểm C Đáp án đúng: C D Phát biểu đúng? A mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy , Câu Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: A B điểm đối xứng với D qua Khi thuộc đường Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm : đường thẳng có vectơ phương * Ta xác định điểm Gọi giao điểm Ta có với Ta có với ; nên trung điểm Một vectơ phương nên Hay Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu D bán kính lên đường thẳng qua hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng C có tâm Phương trình mặt phẳng vectơ phương đến mặt phẳng Khi đường thẳng hình chiếu , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm Gọi vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu Cho tam giác ABC vng A có hình nón có độ dài đường sinh bằng: A B Đáp án đúng: D Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận C D 10 Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Khi quay tam giác vng ABC quanh cạnh AB ta khối nón có Câu Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C 10 cm D cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 10 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: C Véc tơ ? B D Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu 11 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: D B B Ta có Câu 12 C D chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải D chiều cao Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác mặt bên hình Tính theo A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 13 Trong khơng gian thẳng , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng qua điểm , , , qua điểm có vectơ , , , Đường Tìm giá trị nhỏ C có vectơ D Hai vectơ , phương điểm Ta có: , Gọi vectơ pháp tuyến Đường thẳng cắt đường thẳng Suy song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song , nằm mặt phẳng nên giao điểm thuộc mặt phẳng Do đường thẳng nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , , , lên , , nên Ta có Suy Gọi , Ta có Suy Vậy Câu 14 Cho hình chóp tứ giác dài nên Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng Mặt khác đường thẳng Vì khơng thuộc có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 15 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,25cm B 0,33cm C 0,75cm D 0,67cm Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =24 π B V =96 π C V =32 π D V =144 π Đáp án đúng: A Câu 17 Tổng diện tích mặt khối lập phương A Đáp án đúng: D B C Thể tích khối lập phương D Câu 18 Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu là: Vậy Câu 19 Trong không gian A Đáp án đúng: C Theo đề ta có cho hai vectơ B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Vectơ C có tọa độ D Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Dựng Suy vuông cân Xét tam giác vuông Vậy Câu 21 Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy qua hình chữ nhật, vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Mặt phẳng khối chóp C vng góc với đáy, cắt cạnh D Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: *) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi trọng tâm tam giác Do , : tâm hình vng , trung điểm Mà đường trung bình Dựng đường thẳng qua Ta có: Ta có: song song với , mà , mà , hai đường thẳng cắt tâm hình vng trọng tâm tam giác 10 Từ, suy ra: tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp *) Tính bán kính, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : Ta có: cạnh a có trọng tâm Do vng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 23 Trong không gian mặt cầu qua hai điểm A Đáp án đúng: A , cho hai điểm , B Giải thích chi tiết: Gọi , có tâm thuộc Bán kính mặt cầu C trung điểm đoại trình: Gọi mặt phẳng Xét nhỏ D , mặt phẳng trung trực đoạn có phương tâm mặt cấu Vậy tâm , cách , nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng , có tọa độ thỏa mãn: Bán kính mặt cầu: Vậy Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B cho hai điểm C Độ dài đoạn thẳng D 11 Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: , chiều cao D Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: D , cạnh bên vuông góc với đáy thể tích khối chóp B Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn C biết đường tròn D có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn B D 12 Câu 28 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Mặt cầu qua hai điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: B Gọi Lựa chọn đáp án A C D d Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A Mặt cầu C Đáp án đúng: B Câu 30 , ? B D Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn ngun liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A ; B ; C ; D ; 13 Đáp án đúng: A Câu 31 Một hình nón có đường cao nón đó? A Đáp án đúng: B B , bán kính đáy C Tính diện tích xung quanh hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích xung quanh: Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: C độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho Câu 33 Cho khối cầu thể tích A Đáp án đúng: C B D , bán kính B khối cầu theo C D 14 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: A B Câu 35 Vậy C Trong không gian Đường thẳng Khi bao nhiêu? tạo với A Đáp án đúng: A B Ta có Vì song song với mặt phẳng C tạo với C , có vectơ phương D D mặt phẳng , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng và mặt phẳng Trong không gian Đường thẳng , cho mặt phẳng B mặt phẳng A Lời giải D góc lớn sin góc tạo đường thẳng Giải thích chi tiết: Vậy Khi bao nhiêu? mặt phẳng nên Mặt khác: Vì Xét hàm số BBT nên lớn lớn 15 Dựa vào BBT ta có Do Suy lớn Câu 36 Trong không gian cho tam giác vuông cân đỉnh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: D B C Câu 37 Cho hình lăng trụ , hình chiếu có đáy lên mặt phẳng đến mặt phẳng B tam giác cạnh , dây phương trình mặt phẳng C , cho tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ D ; B D B Một hình cầu có diện tích ; , cho Phương trình điểm ; ; Phương ? C D Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm Câu 39 C Đáp án đúng: A ? trình dây phương trình mặt phẳng A cạnh điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải D trùng với trung điểm Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: D quanh A Đáp án đúng: B A Quay tam giác , , Khi thể tích khối cầu là: B D 16 Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: B B cạnh C cạnh bên D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vuông góc A Lời giải B C Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy D cạnh Cặp cạnh bên hình vng nên có tam giác vuông HẾT - 17