Đề ôn tập hình học lớp 12 (183)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: D B thỏa mãn Biết tứ giác C có diện tích D Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: D có B D : : Khi hai đường B cắt khơng vng góc D trùng : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy Câu Trong khơng gian Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng C Câu Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A vuông góc C song song với Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ D , A Đáp án đúng: C , Khi Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B thay đổi cắt với C cho Giá trị D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho trị A B Lời giải C có tâm , D , Khi Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C D A B C D Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: D Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C cho hai điểm B D Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 10 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C trung điểm hình chữ nhật, Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Dễ thấy tâm D giao điểm Đáp án đúng: A D trung điểm Lời giải vng góc đáy, hình chữ nhật, vng góc Khi , , nhìn góc trung điểm Câu 11 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: D Câu 12 B , biết thể tích khối trụ C Hình chiếu vng góc điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D Diện tích xumg xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: A Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 14 Cho lăng trụ mặt phẳng có đáy vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D hình chữ nhật với B , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng đường cao suy có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 15 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B , chiều cao Tính thể tích C Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: khối nón D Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C Công thức sau D Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: D Câu 19 B bán kính đáy A Đáp án đúng: C B thuộc trục C , cho tam giác cặp Thể tích khối nón cho Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ tam giác D Cho khối nón có chiều cao tâm có vetơ D có Trọng A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A B C l = a Đáp án đúng: B D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: B , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm trung điểm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: , chọn Vậy đường thẳng Vậy điểm trùng điểm Gọi qua , có vectơ phương Câu 23 Trong không gian , cho mặt phẳng tam giác có cạnh Gọi có phương trình là: Góc là: A Đáp án đúng: B Câu 24 B C Cho hình lăng trụ D Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi trung điểm Suy Gọi hình chiếu lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 25 Tìm trục A điểm cách điểm C Đáp án đúng: D mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: A Câu 29 , cho hai điểm D B Một tơn hình trịn tâm bán kính vng góc với mặt phẳng C tam giác cạnh chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu Mặt cầu đường kính B A Đáp án đúng: C Câu 30 nón D Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Từ hình C Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình A hình nón cho D hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón Bán Tỉ số gị tơn để hình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Câu 31 Khi Trong khơng gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: D , Đường phân giác góc Dễ thấy Phương trình đường phân tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc 10 Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng thay , cho mặt cầu và tiếp xúc với vuông đạt giá trị nhỏ Khi D đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có 11 Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 33 Trong không gian Độ dài đoạn thẳng , mặt phẳng đạt giá trị nhỏ qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 34 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : D A Đáp án đúng: B Câu 35 D Trong không gian B , cho ba điểm C , Mặt phẳng có phương trình 12 A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có phương trình Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D D cho hai đường thẳng chéo đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung suy Ta có B Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình Khi và giao điểm với ; 13 Đường thẳng qua điểm là: Câu 37 Cho đồng hồ cát gồm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 38 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A cho ba điểm , , Phương trình ? B 14 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , , Phương trình ? B C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 39 Cho điểm trên? điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác đươc tạo từ A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Một người thợ thủ công làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài không đáng kể)? A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 15