Đề ôn tập hình học lớp 12 (182)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu Tam giác A có B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tam giác B có C Câu Cho khối chóp mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A hình nón cho Khẳng định sau đúng? D có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C có đáy hình vng cạnh D Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu Trong khơng gian có tọa độ A C Đáp án đúng: B , cho điểm B D Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng Biết , B C D Câu Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D nhỏ B vng góc với đáy, , với , C , , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy ) Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu Cho hình chóp cách từ đến nhỏ , với nên ta có ; Khoảng B C Câu Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B giao điểm C trung điểm D trung điểm Đáp án đúng: D D hình chữ nhật, vng góc đáy, tâm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? trung điểm , có đáy tam giác vuông cân A Đáp án đúng: A A , hình chữ nhật, vng góc B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải Dễ thấy Khi , , nhìn Câu Cho đồng hồ cát gồm góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 10 Trong không gian , cho mặt phẳng là: A Đáp án đúng: C Câu 11 B C Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy Kết luận sau sai? A thuộc đường thẳng kẻ từ Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A B thuộc đường thẳng C B D kẻ từ có phân điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng D Biết , cho tam giác , điểm điểm Phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: C phân giác tam giác có thuộc mặt phẳng Biết điểm , cho tam giác , điểm D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ A đường sinh B giác tam giác D , chiều cao C Đáp án đúng: C điểm Góc Câu 13 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện C p số đỉnh q l số mặt khối đa diện D p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu cho biểu thức C Đáp án đúng: C , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 15 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A a3 √ B C D 3 Đáp án đúng: A Câu 17 Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 18 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D có phương trình cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 19 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A bán kính , tiếp điểm phẳng : với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ Vậy đường thẳng vng góc với có phương trình nghiệm hệ đường thẳng qua , giải hệ ta nhận làm VTCP có phương trình Câu 20 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A cắt khơng vng góc C song song với : : Khi hai đường B trùng D vng góc 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy Câu 21 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , , D , với , , , trung điểm Câu 22 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: B Câu 23 B Cho tứ diện có mặt phẳng vng góc với A thỏa mãn C Tính theo B , vng cân nằm , cho hai đường thẳng cắt có diện D Đường thẳng vng góc với D thể tích tứ diện Câu 24 Trong không gian C Đáp án đúng: C tam giác cạnh C Đáp án đúng: A A Biết tứ giác và mặt phẳng có phương trình B D 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận VTCP là: Câu 25 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: D Câu 26 B Trong không gian với hệ tọa độ giác góc C , cho hai điểm tam giác D , Phương trình đường phân A B C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: , D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 27 Trong khơng gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho diện tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi C có tâm , bán kính tâm đường tròn D Gọi , , Khi tứ bán kính đường trịn nằm ngồi đường trịn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm qua trung điểm có ) véc tơ phương 13 Phương trình đường thẳng Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu hình chiếu có tâm qua D bán kính lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng C Khi đường thẳng Gọi cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 29 14 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=2 Đáp án đúng: D Câu 30 B n=4 Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: C bán kính đáy B Câu 31 Cho lăng trụ mặt phẳng C n=1 C B D hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Thể tích khối nón cho có đáy D n=3 , , , tạo với góc có C D 15 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng đường cao suy có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: D B C D 16 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu D có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình Mà trung điểm nên tọa độ 17 Do Tọa nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm phương trình Do Câu 33 Trong khơng gian điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: A Câu 34 D Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A C Đáp án đúng: A , hai mặt phẳng B D vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có 18 Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: D B C Câu 36 Cho khối nón có bán kính đáy , chiều cao A B Đáp án đúng: A Câu 37 Khối tứ diện khối đa diện loại A D Tính thể tích C D B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Trong không gian , , Khi A Đáp án đúng: C Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B cho trị A B Lời giải có tâm C , D , Khi thay đổi cắt với C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng 19 Khi đó: Vậy: Câu 39 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: D mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 40 Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình cho hai đường thẳng chéo A B C D đồng thời cắt hai đường có cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với và đồng thời cắt hai đường có 20