Đề ôn tập hình học lớp 12 (181)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B Câu C C D D Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A mặt phẳng C Đáp án đúng: C Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: A Câu B thỏa mãn Biết tứ giác C D có diện tích Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo , thể tích tứ diện B C Đáp án đúng: A Câu vuông cân D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A , chiều cao B nằm hình nón cho Tính thể tích khối nón C D Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không B D gian , cho đường vng góc với đường thẳng A qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng thẳng Phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: C có vetơ qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng A C Lời giải B D có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu 11 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 12 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 13 , mặt phẳng B C Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B qua điểm đây? D vng góc với mặt phẳng C tam giác cạnh D Bán Câu 14 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C C điểm đối xứng với điểm A vng góc với đáy, D qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D cho hai đường thẳng chéo đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình là: Gọi đường vng góc chung Khi , B Câu 15 Trong khơng gian hình vuông cạnh và giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm là: nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu 17 Trong khơng gian , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , điểm kẻ từ B thuộc đường thẳng C có B D kẻ từ có phân điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng D Biết , cho tam giác , điểm điểm Phương trình đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A D thuộc mặt phẳng C Đáp án đúng: A phân giác tam giác , cho tam giác Biết điểm B Câu 19 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng D có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 20 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: B Câu 21 B , biết thể tích khối trụ C D Diện tích xumg Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=3 Đáp án đúng: A Câu 22 B n=1 C n=2 Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A D n=4 , hai mặt phẳng C Đáp án đúng: A B D vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy Câu 23 Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận VTCP là: 10 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu hình chiếu có tâm qua D bán kính lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng C Khi đường thẳng Gọi cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 26 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng qua ba điểm điểm , Có 11 A B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Cho hàm số phân biệt ? đường thẳng Với giá trị A B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 28 Trong không gian , , Khi A Đáp án đúng: B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B cho trị A B Lời giải có tâm C , D , Khi với C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thay đổi cắt Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: 12 Vậy: Câu 29 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B trung điểm C giao điểm hình chữ nhật, Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vng góc , , nhìn góc trung điểm Câu 30 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A trùng C vng góc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ hình chữ nhật, Dễ thấy Khi tâm D tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Đáp án đúng: A D trung điểm Lời giải vng góc đáy, : tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : Khi hai đường B song song với D cắt khơng vng góc : + Xét hệ phương trình: Câu 31 Hình chiếu vng góc điểm , hệ vô nghiệm Vậy xuống mặt phẳng (Oxy) là? 13 A B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: D Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C D 14 Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm 15 Do Câu 34 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp nhỏ A Đáp án đúng: C B , với , , Biết , C trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì nên suy Từ suy Vậy tứ diện 16 Đặt , , Ta có: , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu 35 nhỏ Viết phương trình đường thẳng , với qua A , nên ta có ; : B , nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: D ) D 17 Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu tâm , tiếp điểm phẳng bán kính Ta thấy điểm Gọi qua với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ vng góc với có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng đường thẳng qua , giải hệ ta nhận làm VTCP có phương trình Câu 36 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho đồng hồ cát gồm B C D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? 18 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 38 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A cho ba điểm , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B B D cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải Phương trình ? C Đáp án đúng: D , , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 39 Tìm trục điểm cách điểm mặt phẳng 19 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 20