Đề ôn tập hình học lớp 12 (177)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: A B qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : bán kính , với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ tiếp điểm phẳng : vng góc với nghiệm hệ có phương trình , giải hệ ta Vậy đường thẳng đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu Số điểm chung A Đáp án đúng: A B là: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: D Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C , chiều cao B thuộc trục A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A mặt phẳng cặp C Trọng tâm D C có đáy D hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng B qua điểm đây? B Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A có , mặt phẳng Câu Cho lăng trụ D , cho tam giác B Câu Trong khơng gian khối nón C Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác Tính thể tích , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vuông đường cao suy có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số đỉnh q l số mặt khối đa diện C p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện D p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: D Câu 10 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A cắt khơng vng góc C trùng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : : Khi hai đường B vng góc D song song với : + Xét hệ phương trình: Câu 11 Tìm trục A , hệ vơ nghiệm Vậy điểm cách điểm C Đáp án đúng: D mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 12 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 13 B Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A C Tính theo C Đáp án đúng: B Câu 14 , D với vuông cân B Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng D thể tích tứ diện Cho hình lăng trụ nằm đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 15 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C D có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung và , đồng thời trung điểm Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với đoạn vuông góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 17 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với B C D D Khi thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải và tiếp xúc với Mặt cầu có tâm bán kính Gọi Ta có điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 18 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 19 Có hình đa diện hình ? C Biết tứ giác D có diện A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 20 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A l = a B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Trong không gian A cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 22 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: D B C D Câu 23 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A B C , thể tích D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình chữ nhật quanh trục có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? D A Đáp án đúng: C D B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh C , , , với , , , trung điểm 11 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số phân biệt ? Mặt cầu đường kính B D đường thẳng A , cho hai điểm Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 28 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n 12 A n=4 Đáp án đúng: D B n=2 Câu 29 Cho hình chóp C n=1 có đáy Thể tích khối chóp hình vng cạnh , vng góc với đáy, A B Đáp án đúng: A Câu 30 Khối tứ diện khối đa diện loại A D n=3 C B D C D Đáp án đúng: B Câu 31 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài không đáng kể)? A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D nhỏ B , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D 13 Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác 14 Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy ) Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu 34 nhỏ Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm giác góc A C Đáp án đúng: D tam giác , với B D Ta có: B nên ta có ; Phương trình đường phân Phương trình đường phân giác góc , , Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải , , cho hai điểm tam giác C D , 15 Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ba điểm B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu cho biểu thức C Đáp án đúng: D , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm 16 Vậy Câu 36 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng qua ba điểm điểm A C Đáp án đúng: B , B D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình C Đáp án đúng: A Vectơ sau vectơ ? A A Có A B C Lời giải D đồng thời cắt hai đường có cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với và đồng thời cắt hai đường có 17 Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm là: Câu 39 nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải chia thành hai hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B C gị tơn để hình Tỉ số D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi Ta có bán kính đáy hình nón Khi 18 Câu 40 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: C điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có tọa độ B D HẾT - 19