Đề ôn tập hình học lớp 12 (172)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Trong không gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi C có tâm , bán kính tâm đường tròn D Gọi , , Khi tứ diện bán kính đường trịn nằm ngồi đường tròn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm qua trung điểm có ) véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A B C , thể tích D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: , cho D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu Trong khơng gian Phương trình đường phân , A Đáp án đúng: A , Khi B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với C Giá trị D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho trị A B Lời giải C Khi D có tâm , , Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính gị tơn để hình nón không đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải chia thành hai hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B C gị tơn để hình Tỉ số D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi Ta có Câu bán kính đáy hình nón Khi Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi D : bán kính , tiếp điểm phẳng : với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ Vậy đường thẳng vng góc với có phương trình nghiệm hệ , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu Số điểm chung là: A B C Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh D A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác thuộc trục , cho tam giác cặp D có Trọng tâm A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số phân biệt ? B thỏa mãn đường thẳng Biết tứ giác C D Với giá trị có diện d cắt (C) điểm A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 12 Khối tứ diện khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A song song với C vng góc Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền : + Từ : Khi hai đường B trùng D cắt khơng vng góc : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 15 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện B p số mặt q số đỉnh khối đa diện C p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện D p số đỉnh q l số mặt khối đa diện Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: D Câu 17 B Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A C Đáp án đúng: B C D , hai mặt phẳng B D vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy Câu 18 Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi trung điểm Suy Gọi hình chiếu lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 19 Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu B có tâm D , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm Công thức sau và hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng C bán kính D Khi đường thẳng Gọi hình chiếu lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 21 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: C Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 22 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B Câu 23 có B C Trong không gian với hệ tọa độ cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: C Phương trình đường thẳng D cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm , cho đường thẳng A Vì cắt B mặt phẳng , mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ D , cho đường thẳng và Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng Mặt khác vectơ phương 10 Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu Câu 25 Cho điểm trên? : điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác A B Đáp án đúng: D Câu 26 Khối mười hai mặt có số cạnh C D A Đáp án đúng: C C D B đươc tạo từ 11 Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B C D Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến có vetơ A C Đáp án đúng: A B D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: C , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: , chọn Vậy đường thẳng Câu 29 qua tam giác có cạnh Gọi Vậy điểm trùng điểm Gọi , có vectơ phương có phương trình là: 12 Hình chiếu vng góc điểm xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: C bán kính đáy B Câu 31 Trong không gian C điểm đối xứng với điểm A D qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Trong khơng gian Thể tích khối nón cho , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: B Câu 33 B Tìm trục điểm A C cách điểm mặt phẳng C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 34 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B giao điểm C trung điểm hình chữ nhật, vng góc đáy, tâm 13 D trung điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải vuông góc Dễ thấy Khi hình chữ nhật, , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 35 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 36 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: C mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có 14 Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 37 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Câu 40 Cho tứ diện B có mặt phẳng vng góc với A C Đáp án đúng: B vng góc với mặt phẳng C tam giác tam giác cạnh Tính theo cạnh D , vng cân thể tích tứ diện B D Bán nằm HẾT 15 16