Đề ôn tập hình học lớp 12 (151)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Trong không gian , , Khi A Đáp án đúng: B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B cho trị A B Lời giải C D có tâm , Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho Giá trị D , Khi với C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thay đổi cắt thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: A Câu B Hình chiếu vng góc điểm , biết thể tích khối trụ C D Diện tích xumg xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C D Đáp án đúng: B Câu Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A B C , thể tích D Đáp án đúng: A Câu Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo vng cân thể tích tứ diện B C Đáp án đúng: A Câu Khối tứ diện khối đa diện loại A , D B C Đáp án đúng: C D A C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , cho hai điểm C Đáp án đúng: A Mặt cầu đường kính B D , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình cắt nằm và mặt phẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng Câu Trong không qua nhận gian , cho VTCP là: đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Đáp án đúng: B qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Lời giải có vectơ phương mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D qua nên có phương trình: Câu 10 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A C Đáp án đúng: D Câu 11 Hình đa diện sau có cạnh? qua mặt phẳng có tọa độ B D A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 13 Cho khối đa diện loại {p; q } với A p số đỉnh q l số mặt khối đa diện Chọn phát biểu B p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện C p số mặt q số đỉnh khối đa diện D p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: D Câu 14 Tam giác A có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tam giác A Câu 15 B có C D A , cho đường thẳng cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng C Đáp án đúng: C mặt phẳng Phương trình đường thẳng cho D , cho đường thẳng và cắt , mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Khẳng định sau đúng? Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A B C Lời giải D cắt , Phương trình đường thẳng Ta có Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 16 Trong khơng gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: D mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 17 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A B C Đáp án đúng: D phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: A D Câu 18 Trong không gian A có vetơ cho ba điểm , , Phương trình ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , , Phương trình ? B C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 19 Cho lăng trụ mặt phẳng có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A , , , tạo với góc có B C Kẻ vng góc với D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng có đường cao suy , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 20 Số điểm chung A Đáp án đúng: C Câu 21 B A Đáp án đúng: D Câu 22 B Trong khơng gian với hệ tọa độ giác góc C Đáp án đúng: B là: Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A C vng góc với mặt phẳng C tam giác , B D Ta có: Bán Phương trình đường phân B cạnh D , cho hai điểm Phương trình đường phân giác góc tam giác Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải D , cho hai điểm tam giác C D , Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 23 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A l = a C Đáp án đúng: D Câu 24 B D Trong khơng gian phương trình A mặt phẳng qua ba điểm điểm , B Có C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √3 a3 √ a3 √3 A B C D a3 √3 3 Đáp án đúng: D Câu 26 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian A Đáp án đúng: A D có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B C , mặt phẳng B Công thức sau D qua điểm đây? C D Câu 29 Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B D có phương trình Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 30 Trong không gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B có vectơ pháp tuyến B D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp A B C Lời giải D Phương trình mặt phẳng qua điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tuyến B có dạng Vậy Câu 31 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng D , cho hai mặt cầu Gọi điểm 10 nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu D có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình Mà trung điểm nên tọa độ 11 Do Tọa nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm phương trình Do Câu 33 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? D A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , có đáy Thể tích khối chóp với , B hình vng cạnh , , trung điểm , vuông góc với đáy, Câu 36 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A trùng C vng góc Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ , Câu 35 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C , C : D : Khi hai đường B cắt khơng vng góc D song song với : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy Câu 37 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 38 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: C Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu hình chiếu Phương trình mặt phẳng có tâm bán kính D lên đường thẳng qua C Khi đường thẳng Gọi cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hai điểm vuông góc đường thẳng có dạng: Khi đó: 13 Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 40 Cho đồng hồ cát gồm hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính HẾT - 14