Đề ôn tập hình học lớp 12 (150)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt cầu Gọi đường thẳng qua , nằm tam giác Phương trình đường thẳng cho tam giác A C Đáp án đúng: D mặt phẳng cắt mặt cầu B D hai điểm Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: , chọn Vậy đường thẳng Câu qua tam giác có cạnh Gọi Vậy điểm trùng điểm Gọi , có vectơ phương có phương trình là: Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu Gọi bán kính , tiếp điểm phẳng tâm Ta thấy điểm : với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ vng góc với có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng đường thẳng qua , giải hệ ta nhận làm VTCP có phương trình Câu Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ điểm đến Tính A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu Khối tứ diện khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chữ nhật quanh trục có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: D Câu B Số điểm chung C A Đáp án đúng: B Câu B Một tơn hình trịn tâm bán kính Từ hình nón A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C chia thành hai hình D C hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B D là: gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu D gị tơn để hình Tỉ số D Lời giải Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình A , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B a3 √ C D 3 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B vng góc với mặt phẳng C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: tam giác cạnh D Bán Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hình chiếu qua D lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng bán kính Khi đường thẳng Gọi C có tâm hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu Vectơ sau vectơ , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng Viết A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vuông góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 16 Trong không gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho diện tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm C , bán kính tâm đường trịn , nằm ngồi đường trịn D Gọi , Khi tứ bán kính đường tròn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm có qua trung điểm ) véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: B B , cho tam giác cặp có Trọng C D Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: D B D Câu 19 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ , biết thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? D A Đáp án đúng: A D B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh có vetơ C , , , với , , Diện tích xumg , trung điểm Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho lăng trụ mặt phẳng có đáy B D hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B hình nón cho , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng có đường cao suy , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 23 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=3 B n=2 C n=4 D n=1 Đáp án đúng: A Câu 24 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 25 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: C Câu 26 B thỏa mãn C Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: C B D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: đường sinh cho hai điểm B có diện D , chiều cao Câu 27 Trong không gian Biết tứ giác Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 28 Cho khối chóp đáy, Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho điểm trên? có đáy tam giác vng B B , vng góc với C điểm khơng có A Đáp án đúng: B Câu 30 Biết D điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C D đươc tạo từ 11 Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A qua vng góc với đường thẳng , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng C Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng , song song với mặt phẳng B A mặt C Đáp án đúng: A và mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu 31 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện B p số mặt q số đỉnh khối đa diện C p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện D p số đỉnh q l số mặt khối đa diện Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D tuyến có vectơ pháp tuyến B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua điểm D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp A B C D 12 Lời giải Phương trình mặt phẳng có dạng Vậy Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ giác góc tam giác A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải Phương trình đường phân B , cho hai điểm tam giác C Ta có: , D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 34 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: A Câu 35 có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B Cho hình lăng trụ C Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng Công thức sau với D đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi hình chiếu lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 36 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D cho ba điểm Phương trình B D cho ba điểm phương trình mặt phẳng B , ? Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải , , , Phương trình ? C D 14 Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm , , là: Câu 37 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A mặt phẳng có phương trình là: C Đáp án đúng: C Đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: C B Câu 39 Trong không gian C điểm đối xứng với điểm A A C Đáp án đúng: D qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: D Câu 40 Tìm trục D D điểm cách điểm mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; 15 cách điểm mặt phẳng Vậy HẾT - 16