Đề ôn tập hình học lớp 12 (144)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Trong không gian , , Khi A Đáp án đúng: C Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B A B Lời giải C D có tâm , cho Giá trị D , Khi với C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho trị thay đổi cắt Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu Tìm trục A C Đáp án đúng: C điểm cách điểm mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A mặt cầu cho biểu thức B D có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Trong khơng gian phương trình mặt phẳng qua ba điểm điểm A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho lăng trụ mặt phẳng , có đáy hình chữ nhật với Thể tích khối lăng trụ B Có vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có đường cao suy Xét vng Xét vng có có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu Trong khơng gian có tọa độ A C Đáp án đúng: B Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng B D Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , cho điểm cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu Cho điểm trên? điểm khơng có A Đáp án đúng: D B điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C Câu 10 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: C B D , biết thể tích khối trụ C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu D , cho hai đường thẳng Diện tích xumg Viết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vuông góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A đươc tạo từ thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vuông góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 12 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D có vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tuyến qua điểm , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp A B C Lời giải D Phương trình mặt phẳng qua điểm có dạng Vậy Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A a3 √ B C D 3 Đáp án đúng: A Câu 14 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B C tam giác A Đáp án đúng: B thuộc trục B , cho tam giác cặp có Trọng C Câu 16 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A D D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ tâm C , thể tích D B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A mặt phẳng có phương trình là: C Đáp án đúng: C Đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 18 Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D vng góc với đường thẳng C Lời giải có vectơ phương phẳng , song song với mặt phẳng , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng qua mặt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D qua nên có phương trình: Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm , cho đường thẳng A Vì Phương trình đường thẳng D mặt phẳng cắt B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A Tính thể tích khối nước ban đầu ly C Đáp án đúng: B Biết chiều cao mực nước B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 22 Hình chiếu vng góc điểm xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tam giác Gọi , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng cắt mặt cầu mặt hai điểm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm trung điểm bán kính ta có Tam giác , mặt khác vectơ phương ta có: Vậy điểm qua , có vectơ phương B Cho tứ diện có mặt phẳng vng góc với A C Gọi Số điểm chung A Đáp án đúng: A Câu 25 trùng điểm , chọn Vậy đường thẳng Câu 24 tam giác có cạnh Gọi có phương trình là: là: C D tam giác cạnh Tính theo , vng cân thể tích tứ diện B D nằm 10 Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D Véc tơ phương cho hai đường thẳng chéo đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung suy Ta có Phương trình tham số đường thẳng Khi đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình và giao điểm với ; 11 Đường thẳng qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình là: Câu 27 Một người thợ thủ công làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số phân biệt ? B đường thẳng A C D Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 29 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n 12 A n=2 Đáp án đúng: C Câu 30 B n=4 Cho hình lăng trụ C n=3 Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với D n=1 đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng Trong hai tam giác vng có có 13 Từ ta tính Vậy Câu 31 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: D có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B Câu 32 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình chữ nhật quanh trục có B Câu 34 Cho khối chóp mặt phẳng D hình vng cạnh , vng góc với đáy, B A Đáp án đúng: C C Công thức sau C D Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng C có đáy hình vuông cạnh D Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C có đáy hình vng cạnh D Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có 14 Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có 15 Câu 35 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Câu 36 Khối tứ diện khối đa diện loại A Biết tứ giác C D B C Đáp án đúng: A Câu 37 D Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 38 B Một tơn hình trịn tâm bán kính Từ hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D chia thành hai hình hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B Thể tích khối nón cho C gị tơn để hình nón có diện gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 39 Tam giác A C Đáp án đúng: B có Khẳng định sau đúng? B D 16 Giải thích chi tiết: Tam giác A B có Khẳng định sau đúng? C Câu 40 Trong không gian D , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho diện tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi C có tâm , bán kính tâm đường tròn D Gọi , , Khi tứ bán kính đường trịn nằm ngồi đường tròn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm qua trung điểm có ) véc tơ phương Phương trình đường thẳng HẾT - 17