Đề ôn tập hình học lớp 12 (143)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình Câu : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A B C D Đáp án đúng: C Câu NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C D Câu Tam giác A có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tam giác A B có C Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt cầu Khẳng định sau đúng? D , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng Viết phương A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vuông góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B nhỏ B , với , C , , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu Trong không gian nhỏ , với , , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A , nên ta có cắt ; mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng ) , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình A B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng Câu qua nhận Cho hình lăng trụ VTCP là: Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi trung điểm Suy Gọi hình chiếu lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải chia thành hai hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B C gị tơn để hình Tỉ số D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 10 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B C C D D Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu B có tâm C bán kính D D Khi thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải có vetơ và tiếp xúc với Gọi điểm thuộc Ta có xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a √3 Đáp án đúng: B Câu 14 A B a3 √ Số điểm chung A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: A C a √3 3 D √3 là: C D có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B a C Công thức sau D Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho khối chóp đáy, C có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , C cho hai điểm B Biết vng góc với B Câu 18 Trong khơng gian D D Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 19 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: B Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 20 Trong không gian , , Khi A Đáp án đúng: B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B cho trị A B Lời giải có tâm C , D , Khi với C Giải thích chi tiết: Trong không gian thay đổi cắt Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng 10 Khi đó: Vậy: Câu 21 Cho lăng trụ mặt phẳng có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng có đường cao suy , suy Ta lại có: 11 Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm mặt cầu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa cho biểu thức Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B C vng góc với mặt D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 24 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho đồng hồ cát gồm B hình vng cạnh , vng góc với đáy, C D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính 13 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Cho khối nón có bán kính đáy , chiều cao A B Đáp án đúng: B Câu 28 Có hình đa diện hình ? Tính thể tích khối nón C D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 29 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện B p số đỉnh q l số mặt khối đa diện C p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện D p số mặt q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: B cho hai đường thẳng chéo đồng thời cắt hai đường có B D 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A B C Lời giải D đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm là: nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu 31 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C có vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong không gian tuyến qua điểm , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp A B C D 15 Lời giải Phương trình mặt phẳng có dạng Vậy Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu hình chiếu có tâm qua D bán kính lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng C Khi đường thẳng Gọi cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hai điểm vuông góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 33 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách 16 Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm , cho đường thẳng A Vì Phương trình đường thẳng D mặt phẳng cắt B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng Mặt khác vectơ phương 17 Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 35 Trong khơng gian , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: B Câu 36 B D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D Câu 37 B D Cho hàm số phân biệt ? đường thẳng hình nón cho Với giá trị d cắt (C) điểm A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm tam giác , Phương trình đường phân B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc , cho hai điểm tam giác , 18 A Lời giải B C Ta có: Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ tâm D tam giác A Đáp án đúng: D Câu 40 thuộc trục B , cho tam giác cặp có Trọng C D Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n 19 A n=4 Đáp án đúng: D B n=2 C n=1 D n=3 HẾT - 20