Đề ôn tập hình học lớp 12 (134)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình A , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √ a3 √ a3 √ A a3 √ B C D 3 Đáp án đúng: A Câu Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Tính thể tích B Câu Cho lăng trụ mặt phẳng , chiều cao C có đáy D hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B khối nón , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy hình chữ nhật với vng góc với , vng suy Ta có: , , suy Suy cân Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng đường cao suy có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: B B C D Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: D B D Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình có vetơ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với đồng thời cắt hai đường có A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A B C Lời giải D đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm là: nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D qua điểm có vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tuyến , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B C Lời giải D có dạng Vậy Câu Trong không gian , cho ba điểm có vectơ pháp A Phương trình mặt phẳng qua điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình Câu 10 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho điểm trên? điểm khơng có B Cho tứ diện có mặt phẳng vng góc với A C cặp B A Đáp án đúng: D Câu 13 , cho tam giác có Trọng C D điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C D tam giác cạnh Tính theo , B D vng cân thể tích tứ diện đươc tạo từ nằm Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A cho ba điểm , Phương trình ? B D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , , , Phương trình ? B C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung và , đồng thời trung điểm Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: C , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm trung điểm bán kính ta có Tam giác , mặt khác vectơ phương ta có: Vậy điểm qua , có vectơ phương Mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu có phương trình là: đến mặt phẳng qua D bán kính lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng C có tâm hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Khi đường thẳng hình chiếu , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm Gọi Gọi Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ , trùng điểm , chọn Vậy đường thẳng tam giác có cạnh Gọi vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng , mặt cầu cho biểu thức A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì Vậy nên điểm Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: B Câu 21 B Số điểm chung A Đáp án đúng: A C B D là: C D Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng thay , cho mặt cầu và tiếp xúc với vuông đạt giá trị nhỏ Khi D đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 23 Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu 24 Trong không Độ dài đoạn thẳng , mặt phẳng C , cho đường A D thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng qua điểm đây? B gian đạt giá trị nhỏ qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Lời giải có vectơ phương mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D qua nên có phương trình: Câu 25 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C vuông góc với mặt D 11 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 28 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B trung điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D giao điểm Đáp án đúng: A hình chữ nhật, A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , , nhìn góc trung điểm Câu 29 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C C tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D D Câu 30 Cho khối chóp đáy, vng góc Khi B hình chữ nhật, Dễ thấy A tâm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? D trung điểm Lời giải vng góc đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp Biết , vng góc với 12 A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác , điểm kẻ từ C Đáp án đúng: B D thuộc đường thẳng phân giác tam giác Câu 32 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D có điểm Phương trình đường thẳng D hình vng cạnh , vng góc với đáy, B C nhỏ B thuộc mặt phẳng D Câu 33 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp phân , điểm có đáy Thể tích khối chóp , cho tam giác kẻ từ C Biết Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ B điểm Phương trình đường thẳng B A có thuộc mặt phẳng Biết điểm D , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D 13 Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác 14 Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu 34 Trong không gian nhỏ , , nên ta có qua mặt phẳng ; có tọa độ B C Đáp án đúng: A Câu 35 D Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy B Hình chiếu vng góc điểm A , với điểm đối xứng với điểm A A Đáp án đúng: B Câu 36 ) Thể tích khối nón cho C D xuống mặt phẳng (Oxy) là? B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: 15 A Đáp án đúng: C B C Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu Ta có: có tâm Mặt khác có Gọi D nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: 16 Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua vng góc với mặt phẳng điểm ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 39 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm phẳng qua , tiếp xúc với mặt cầu A Gọi D : nằm mặt phẳng bán kính , tiếp điểm : với mặt cầu , hình chiếu lên mặt 17 Đường thẳng qua vuông góc với Khi tọa độ có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng đường thẳng qua , giải hệ ta nhận làm VTCP có phương trình Câu 40 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A l = a C Đáp án đúng: B B D HẾT - 18