Đề ôn tập hình học lớp 12 (17)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho tứ diện Gọi trung điểm A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện C có đáy D tam giác cân với lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: C D Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải B có đáy lên mặt phẳng khối C Hình chiếu với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Góc tam giác cân với điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với , cắt mặt Tính Góc D Ta có: ; Nhận thấy: Giả sử mặt phẳng hình chiếu vng qua hay vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết Câu Cho khối lăng trụ đứng thể tích khối lăng trụ cho A B có , đáy C tam giác vng B Tính D Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian chiều cao C , đường thẳng A D có vectơ phương B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác bên B Gọi C Thể tích khối nón D hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu Trong khơng gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 1); 3) B 2) C 2), 1) D 3) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng Véc tơ sau véc tơ pháp ? B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng pháp tuyến có phương trình: mặt phẳng có véc tơ Câu 10 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy bằng: tam giác vng , SA vng góc với mặt đáy Đường kính A Độ dài cạnh B Độ dài C Độ dài cạnh Đáp án đúng: A D Độ dài cạnh Câu 11 Trong không gian Gọi , cho mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng A theo thiết diện đường trịn tích lớn Phương C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Gọi bán kính đường trịn Đặt hình chiếu lên ta có Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng có phương trình Câu 12 Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Diện tích mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: A B C D Câu 14 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: B Câu 15 Tính diện tích A Đáp án đúng: B B C A Đáp án đúng: A B , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy C D , điểm cuối có chiều cao cắt đường đáy hai điểm theo A khoảng cách D có diện tích xung quanh D , chiều cao có diện tích xung quanh B Cho hình nón đỉnh Ta có nên Câu 17 Vectơ có điểm đầu A Đáp án đúng: D Câu 18 D mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh B C Câu 16 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải từ tâm kí hiệu nào? C D bán kính đáy , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 19 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 20 15 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= ( ) ( ) ( ) Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: D B Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: D B Câu 22 Viết phương trình mặt phẳng A Trong mệnh đề sau mệnh C D độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh hình C D qua hai điểm vng góc với mặt phẳng B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Trong không gian cho , cho ba điểm hình thang có đáy A , B C Đáp án đúng: C A Lời giải Gọi , cho ba điểm hình thang có đáy B D Giải thích chi tiết: (VD) Trong khơng gian cho Tìm tất điểm điểm , , C , Tìm tất D Ta có: Vì tứ giác hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 25 Mặt phẳng qua điểm A ; ; có phương trình là? B C Đáp án đúng: B Câu 26 D Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Khối nón có đường cao a độ dài đường sinh 2a có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Bán kính đáy Vậy C D Câu 28 Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải Ta có B C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 29 Cho hình chóp tích khối chóp có đáy hình thoi cạnh , , A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R = √ B R = C R =√ 58 Đáp án đúng: B Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị D D R = √ ( để cắt Thể tham số ) mặt cầu theo giao tuyến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 32 Trong khơng gian , mặt phẳng qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm Câu 33 Cho ba điểm A khối nón Đáp án đúng: B có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng không thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt nón C hình nón nên quanh đường thẳng D mặt trụ Giải thích chi tiết: Cho ba điểm khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu 34 Cho hai vectơ Tọa độ vectơ A tạo thành quanh đường thẳng là: B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D B bán kính C Diện tích tồn phần hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh bán kính là: Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với A ? B 10 C Đáp án đúng: B D Câu 37 Trong không gian hệ tọa độ , phương trình sau phương trình mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua điểm Câu 38 Cho hình lăng trụ D và có vectơ pháp tuyến là có đáy A Đáp án đúng: D C tam giác vng cân Tính thể tích B khối lăng trụ ? nên có ptr , biết góc C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Xét tam giác vng lên mặt phẳng đường cao ta có Khi Câu 39 Cho tam giác A , , trọng tâm Kết luận sau đúng? B C Không xác định Đáp án đúng: B D Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính HẾT 11 12