Đề ôn tập giải tích lớp 12 (798)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Khi hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Xét hàm số bằng: D Đặt Ta có: (1) + Xét hàm số có (2) Từ (1) (2) ta có: Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Cho hàm số liên tục hai số thực Nếu tích phân có giá trị A Đáp án đúng: C Câu B C Tìm số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: A D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số , C A trục hoành hình vẽ D B C Đáp án đúng: D D Câu Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức B C Đáp án đúng: C B Tìm phần thực C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D A A phần ảo số phức D Do số phức liên hợp số phức nên Vậy CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu Hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải , Biết nguyên hàm B D Câu Cho hàm số y=f ( x ) Đồ thị hàm số y=f ' ( x ) hình bên Hàm số g ( x )=f ( 2+ e x ) nghịch biến khoảng khoảng sau ? A (−∞ ;0 ) C y=f ( x ) Đáp án đúng: A B y=f ' ( x ) D f (−2 )=f ( ) =0 Câu 10 Cho Tính A B Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ C D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞) B ( ; ) C (− 1; ) Đáp án đúng: B Câu 12 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: D D ( − ∞; ) tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Gọi lần để diện tích tam giác D ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 13 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn A B C Giá trị D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit số hai vế ta Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số nằm trục hoành xuống nên có nhận xét: đồ thị hàm số mũ có số nhở Nên đồ thị hàm số: Câu 15 Số phức , có phần thực ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 B Cho hàm số có đồ thị hàm số với trục tung C Biết đồ thị D cắt trục tung điểm có tung độ cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị đồ thị hàm số ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ có đồ thị đồ thị hàm số đồ thị hàm số C Biết đồ thị D cắt trục tung điểm có tung cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ? A B Lời giải C D Từ đồ thị hàm số ta có Do Có Mà Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số là: Câu 18 Tập nghiệm S phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 19 B D Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính qng đường A (m) tơ từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) C Đáp án đúng: C Giải thích chi (m) tiết: Quãng đường ô tô B (m) D (m) từ lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) Quãng đường cần tính là: Câu 20 Cho số phức (m) thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử bán kính Giá trị C biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 21 đường tròn tâm bán kính Xác định parabol biết có đỉnh A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số D , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ cực tiểu đồ thị hàm số Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, có điểm cực tiểu Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 24 Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho số phức D thỏa mãn ba điều kiện tâp hợp chứa tất số kiều A 40 B 39 Đáp án đúng: C ; Có số nguyên tập ? C 37 Gọi D 38 Giải thích chi tiết: 10 Gọi điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết ta có Gọi và điểm thỏa mãn Ta có cạnh có trung diểm trung điểm tâm bán Ta có Suy di động Trong đoạn Câu 26 đường trịn kính Ta có có 37 số ngun Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 11 Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? có nghiệm thuộc , số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: A Câu 29 Biết B D với số nguyên dương Tính 12 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 30 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B Hướng dẫn giải C D D Câu 31 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số A có đường tiệm cận B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng TH1: phương trình: vơ nghiệm 13 TH2: Phương trình: vơ nghiệm Phương trình: có nghiệm đơn Kết hợp trường hợp suy Câu 32 Cho số phức phức thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường tròn tâm C Đường trịn tâm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Từ bán kính bán kính , , B Đường tròn tâm D Đường tròn tâm Số phức bán kính biểu diễn điểm suy Mà bán kính nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 33 Cho A đường tròn tâm Tìm giá trị nhỏ biểu thức B C Đáp án đúng: A D Khơng tồn Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải bán kính C Tìm giá trị nhỏ biểu thức D Khơng tồn Ta có Xét hàm số xác định liên tục khoảng Ta có 14 Suy Bảng biến thiên Vậy Câu 34 Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức gọi A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với D b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức Câu 35 Tìm tập xác định hàm số A gọi B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z 15 A −i Đáp án đúng: B B −1 −2 i C −1+2 i Câu 37 Tìm giá trị thực tham số để hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 38 Xét điểm đạt cực đại điểm C tam giác C vng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét điểm A cân Hướng dẫn giải D thỏa mãn B có góc D cân mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu tam giác B có đặc điểm ? thỏa mãn mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A D 2+i vng C Ta có : có đặc điểm ? có góc nên điểm D thuộc đường tròn tâm Mà : tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 39 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D thỏa mãn Khẳng định đúng? B D Câu 40 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 16