Đề ôn tập giải tích lớp 12 (742)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho số thực dương khác Các hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A trục tung D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? thỏa mãn Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu Số phức thỏa mãn đề , có phần thực ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Giá trị lớn hàm số D A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: C B D Câu Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn để hàm số xét đoạn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Do đó, Khi +/ Nếu : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị ngun : Khi đó: (ln đúng) Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị nguyên : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy Vậy có 15 giá trị nguyên Câu Biết Tính tích phân B - C có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A nguyên cần tìm , A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Nên có giá trị D có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B Suy Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau: , C trục hoành hình vẽ D Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−∞;−1) B (−1 ; 1) C (−2 ;2) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (−1 ; 1) Câu 12 Cho bất phương trình trị của tham số A C Đáp án đúng: A A Lời giải B là tham số Tìm tất cả các giá B D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số D (1 ;+∞ ) , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi C D là tham số Tìm tất Đặt Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 13 Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A tam giác có góc có đặc điểm ? B C vng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn A cân Hướng dẫn giải Ta có : Mà : Nếu B thỏa mãn cân D mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt tam giác vng C nên điểm có đặc điểm ? có góc D thuộc đường trịn tâm tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 14 Giao hai tập hợp A vừa thuộc tập hợp C thuộc tập hợp Đáp án đúng: A tập hợp tập hợp gồm tất phần tử vừa thuộc tập hợp B không thuộc hai tập hợp D thuộc tập hợp Câu 15 Cho phương trình tham số để phương trình cho có A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun tham số để phương trình cho có A B C D Lời giải Có tất giá trị nguyên nghiệm phân biệt? C D Có tất giá trị nghiệm phân biệt? Xét phương trình Điều kiện xác định: Ta có Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt Xét hàm số: Yêu cầu toán Câu 16 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C cắt trục tung điểm có tung độ B C D Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi D 320 điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy C đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 18 Cho đa giác đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số B liên tục C hai số thực Khi D Nếu tích phân có giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A 2+i Đáp án đúng: D Câu 21 Cho số phức B −1+2 i có điểm biểu diễn điểm C −i D −1 −2 i hình vẽ bên.Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức phần ảo số phức C có điểm biểu diễn điểm D hình vẽ bên.Tổng phần thực A B C .D Lời giải Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B 10 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số nằm trục hồnh xuống nên có nhận xét: đồ thị hàm số mũ có số nhở Nên đồ thị hàm số: Câu 23 Giả sử Khi đó, bao nhiêu ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) Đồ thị hàm số y=f ' ( x ) hình bên Hàm số g ( x )=f ( 2+ e x ) nghịch biến khoảng khoảng sau ? A y=f ' ( x ) C y=f ( x ) Đáp án đúng: B Câu 25 B (−∞; ) D f (−2 )=f ( ) =0 Tìm số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: C Câu 26 D Xác định parabol biết A B C Đáp án đúng: C Câu 27 D Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có đỉnh B đồ thị hàm số C D 11 Câu 28 Cho với A Đáp án đúng: A B , , C Giải thích chi tiết: Cho số hữu tỉ Tính D với , , số hữu tỉ Tính A B Lời giải C D Ta có Câu 29 Tích phân I = A Đáp án đúng: D có giá trị là: B –1 Giải thích chi tiết: Tích phân I = A Lời giải Ta có: B C –2 D có giá trị là: C –2 D –1 12 Câu 30 Cho số phức A Tìm phần thực phần ảo số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm phần thực B Do số phức liên hợp số phức phần ảo C nên số phức D Vậy CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu 31 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính quãng đường A C Đáp án đúng: D Giải thích chi (m) tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) B (m) (m) D (m) tiết: Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) Quãng đường cần tính là: Câu 32 Cho số phức (m) thỏa mãn số phức thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? có phần ảo số hình phẳng 13 A 17 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C 21 D 22 điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng ; chứa điểm nằm bên ngồi hình vuông cạnh 14 Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: C bán kính Giá trị B C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường tròn tâm bán kính Câu 34 Cho hai điểm A , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D trung điểm Mặt phẳng trung trực Câu 36 Cho hàm số tung điểm có tung độ tiểu đồ thị hàm số Câu 35 Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: D có hai điểm cực trị Gọi có đỉnh D , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau 15 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ D Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: 16 Câu 37 Cho Tính A Đáp án đúng: C Câu 38 Cho , B Đồ thị hàm số C D hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; B C ; D ; Đáp án đúng: C Câu 39 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ ? A C Đáp án đúng: D Câu 40 Trên đồ thị hàm số có hệ số góc A Đáp án đúng: B B lấy điểm ; B D có hồnh độ C Tiếp tuyến điểm D HẾT - 17