Đề ôn tập giải tích lớp 12 (734)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính quãng đường A C Đáp án đúng: D Giải thích chi (m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) B (m) (m) D (m) tiết: Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) Quãng đường cần tính là: (m) Câu Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức A Cho hàm số D B Gọi Điểm biểu diễn số phức liên hợp có đạo hàm Đặt D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: A B C liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A D Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số liên tục C D thỏa mãn với Tính ? A -40 Đáp án đúng: C B -20 Giải thích chi tiết: Đặt C 20 D 40 Đổi cận Khi Vì Câu Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: C B 2+i Câu Cho số phức C −1 −2 i thỏa mãn ba điều kiện tâp hợp chứa tất số kiều A 37 B 39 Đáp án đúng: A D −1+2 i ; Có số nguyên tập ? C 38 Gọi Ta có D 40 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết ta có Gọi và điểm thỏa mãn Ta có cạnh có trung diểm trung điểm tâm bán Ta có Suy di động Trong đoạn đường trịn có 37 số ngun Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A kính B Câu 11 Trên đồ thị hàm số có hệ số góc , C lấy điểm có hồnh độ trục hồnh hình vẽ D Tiếp tuyến điểm A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B Hướng dẫn giải D C D D Câu 14 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B e D 4 Câu 15 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =16 B I =4 C I =2 Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm số phức liên hợp số phức D I =8 A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A tam giác có góc có đặc điểm ? B C cân Đáp án đúng: D thỏa mãn Nếu A cân Hướng dẫn giải vuông D Giải thích chi tiết: Xét điểm B Ta có : thỏa mãn mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt tam giác vng C có đặc điểm ? có góc nên điểm D thuộc đường tròn tâm Mà : tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 18 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số A có đường tiệm cận B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng TH1: phương trình: vơ nghiệm TH2: Phương trình: vơ nghiệm Phương trình: có nghiệm đơn Kết hợp trường hợp suy Câu 19 Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; B C ; Đáp án đúng: D ; D Câu 20 Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B đạt cực đại điểm C với B ; để hàm số Câu 21 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho , C D , số hữu tỉ Tính D với , , số hữu tỉ Tính A B Lời giải C D Ta có Câu 22 Cho bất phương trình trị của tham số A C Đáp án đúng: B , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B D A Lời giải Đặt Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số là tham số Tìm tất cả các giá , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B C D là tham số Tìm tất Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi Vậy Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; ) C ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 24 D ( − 1; ) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm Đáp án đúng: C B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm D Điểm có điểm biểu diễn điểm Câu 25 Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn để hàm số xét đoạn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Do đó, Khi +/ Nếu : 10 Khi đó: Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị : Khi đó: (ln đúng) Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu nguyên Nên có giá trị nguyên : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy Vậy có 15 giá trị nguyên Nên có giá trị cần tìm Câu 26 Cho hàm số thỏa mãn nguyên với để hàm số cho có A Đáp án đúng: D B tham số Có giá trị nguyên điểm cực trị? C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số giá trị nguyên thỏa mãn A B C D Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy D với để hàm số cho có tham số Có điểm cực trị? Hàm số có điểm cực trị đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh phương trình có Ta có nghiệm phân biệt 11 Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt khác Mặt khác Kết hợp điều kiện ta giá trị Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 27 Cho hai điểm cần tìm , A Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm B D Mặt phẳng trung trực Câu 28 Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện Câu 29 nguyên dương ta có Vậy có giá trị thỏa mãn đề Tập nghiệm S phương trình A C Đáp án đúng: C B D 12 Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Đáp án đúng: B , số phức liên hợp số phức B Câu 31 Cho số phức C thỏa mãn B D Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn bán kính Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường tròn tâm A Đáp án đúng: D Trên mặt phẳng tọa độ B C Như điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Số phức D có Câu 33 Tìm nghiệm phương trình C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai số phức tọa độ A bán kính B D 13 Câu 34 Cho số phức phức thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường trịn tâm bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: A bán kính D Đường trịn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ , , Số phức biểu diễn điểm suy Mà nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 35 Cho đường tròn tâm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho C Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Không tồn A B Lời giải bán kính B D Tìm giá trị nhỏ biểu thức D Không tồn Ta có Xét hàm số xác định liên tục khoảng Ta có Suy Bảng biến thiên 14 Vậy Câu 36 Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức gọi A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với D b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức gọi Câu 37 Tìm tất giá trị tham số biệt A để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân B C Kết khác Đáp án đúng: D Câu 38 Đồ thị hàm số D A C Đáp án đúng: A B D Câu 39 Tính 15 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Gọi B giao điểm hai đường tiệm cận Tọa độ điểm C D HẾT - 16