Đề ôn tập giải tích lớp 12 (676)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[0 ; ) ∪( 2; ] B A ¿=[0 ; ) C A ¿=[2 ;3 ] D A ¿=( ;3 ] Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục C Giá trị A Đáp án đúng: C D có bảng biến thiên đây: Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = C Hàm số có điểm cực đại x = Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có tọa độ B Hàm số có yCT = D Hàm số có yCT = – 16 Biết đồ thị hàm số cho qua điềm có đường tiệm cận ngang B C D Câu Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm C D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu : Hàm số có tập xác định là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B Gọi Có C D C D điểm cắt trục tọa độ với , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Xét tam giác cắt trục tọa độ tọa độ tiếp điểm Theo đề ta có Từ suy điểm Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A B Lời giải vng Khi đó, diện tích tam giác Câu điểm có , Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? khoảng A cho hình vẽ bên Khẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: C D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 10 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A chu kì sóng B biên độ sóng C bước sóng D tần số sóng Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 12 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: B B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt Có bao tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện Câu 13 Gọi suy khơng có giá trị hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải thỏa điều kiện toán B C C D D .Tính có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 15 Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu 14 : Cho hàm số Tính B Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho B Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại để phương trình sau có nghiệm thực? C D ta được: Xét hàm Có Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do ngun nên Vậy có giá trị nguyên Câu 16 thỏa mãn toán Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: D , Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C tính giây D Câu 17 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C Khi D Do , , ba số thực dương, nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 18 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A B C Câu 19 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a6 ) A B C 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = D đồng D D 24 Câu 21 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy thỏa mãn Cách 2: Câu 22 Cho số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn , đạt Câu 23 Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B C −1 Đáp án đúng: D D Câu 24 Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 26 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số Hỏi hàm số B D có bảng xét dấu sau có đạo hàm có điểm cực trị A Đáp án đúng: C B Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ A C , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D B C Cho hàm số bậc ba Biết hàm số D ? có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: D , điểm sau biểu diễn cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức Câu 29 ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Gọi diện tích hai C D có đồ thị đường cong hình vẽ 10 Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải C D Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên với Từ qua gốc tọa độ nên , suy Ta có Lại có hai điểm cực trị ta có Do diện tích hai Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Gọi diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy , suy Do Câu 30 Tập xác định hàm số là: 11 A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Viết công thức tính thể tích đồ thị hàm số , trục A khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , , xung quanh trục B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng công thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Vì cơng thức có Câu 32 Cho cơng thức Loại B, D Loại C Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D Tính B C D Ta có: Câu 33 Số tập hợp có phần tử tập hợp có A Đáp án đúng: A B Câu 34 Cho phương trình C có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D phần tử khác B Giải thích chi tiết: Cho phương trình điểm biểu diễn nghiệm phương trình D thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi điểm C D có hai nghiệm thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi 12 A B Lời giải C D Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu 35 Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ 13 Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn Với thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , Do ta có , Theo ra, diện tích nên , ta có Câu 36 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường tròn qua ba điểm có bán kính có ba điểm 14 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: TXĐ: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác ta có Bán trịn đường , kính nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ A đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn B đường thẳng C đường thẳng Đáp án đúng: B Câu 38 Xét số phức thỏa mãn D đường trịn khơng phải số thực B , C số thực Môđun số phức D 15 Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 39 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B để phương trình có nhiều nghiệm nhất? C D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu 40 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: D B đường cong C Khi hồnh độ D HẾT 16 17