Đề ôn tập giải tích lớp 12 (661)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B B đường cong C Khi hồnh độ D Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu Xét số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Đặt số thực , số thực Môđun số phức C D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 2; − 1) B ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu : Cho hàm số C ( − ∞ ; ) D ( − 1; ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: B D Hàm số đạt cực đại Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B để phương trình có nhiều nghiệm nhất? C D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C tính giây Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Câu 11 Cho hàm số A , Câu 10 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên D tham số thực) Có thỏa mãn ? D Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B tùy ý C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 12 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: điểm có hồnh độ B D Lấy nguyên hàm hai vế ta được: Với ta có: Theo Vậy Ta có: ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu 15 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 : Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức B Số phức liên hợp C Điểm biểu diễn cuả Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Số phức liên hợp (Điểm biểu diễn ) Câu 18 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho tích phân A Đáp án đúng: A Hãy tính tích phân B Câu 20 Cho biểu thức A đồng D theo C D Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A B D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu 23 điểm điểm biểu diễn số phức Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho B C D Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm B C D Tính C D Ta có: Câu 25 Cho hàm số liên tục thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai , Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 26 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm C D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Tính A C Đáp án đúng: C B D Câu 29 Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm B C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến thỏa mãn A Đáp án đúng: C D Số giá trị đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía tồn khoảng đồng biến đơn vị Mà , suy ra: Câu 30 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: e x +e− x =0⇔ e x + x =0 ⇔ e2 x +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vô nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu 31 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy thỏa mãn 10 Cách 2: Câu 32 Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: D đường trịn có tâm Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm , bán kính Câu 33 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường tròn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: TXĐ: có ba điểm , 11 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Trong tam giác ta có Bán trịn đường , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục kính Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A đường thẳng B đường tròn C đường thẳng Đáp án đúng: A Câu 35 D đường tròn Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ 12 Biết , giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm parabol thỏa mãn , tạo thành hai miền Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình Trên đoạn D hình vẽ Biết khác có hai nghiệm phân biệt , Do ta có Theo ra, diện tích nên 13 Với , ta có Câu 36 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A B Câu 37 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: D Ta có nên Ta chọn đáp án A Câu 38 B C Đáp án đúng: D D C D D có bậc hai Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? A Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: C khoảng cho hình vẽ bên Khẳng B D 14 Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu 39 Cho hai số thực dương và khác Biểu thức A B Đáp án đúng: B Câu 40 Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm Có C D để phương trình sau có nghiệm thực? C D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , trở thành: 15 Xét hàm số đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do ngun nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán HẾT - 16