Đề ôn tập giải tích lớp 12 (656)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: C Câu Khẳng định sau đúng? B Trong mặt phẳng tọa độ A đường tròn C , tập hợp điểm biểu diễn số phức D thỏa mãn B đường tròn C đường thẳng Đáp án đúng: D Câu D đường thẳng Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? khoảng A cho hình vẽ bên Khẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu : Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D (với ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục D có hai điểm cực trị Như có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên có điểm cực trị x −x Câu Số giao điểm đồ thị y=e +e trục hoành A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: x −x x 2x e +e =0⇔ e + x =0 ⇔ e +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 10 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: A B đạt cực trị C C D diện tích hai D có đồ thị đường cong hình vẽ thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số và Gọi diện tích hai Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên ta có Do với Từ qua gốc tọa độ nên , suy Ta có Lại có hai điểm cực trị diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy , suy Do Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm C D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 12 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình tròn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ nên B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 13 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] (đồng) Khẳng định sau đúng? A A ¿=[2 ;3 ] B A ¿=[0 ; ) C A ¿=(2 ;3 ] D A ¿=[0 ; ) ∪( 2; ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 14 Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu 15 Trong , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong A Hướng dẫn giải: là: C , nghiệm phương trình B Giả sử D C là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 16 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức Theo Viet ta có có nghiệm Tìm với Tìm Ta có: 10 Lấy vào Vậy Câu 17 Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 18 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Gọi A hai nghiệm phức phương trình B C Khi D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm nên ta có: Câu 20 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B đường cong B C Khi hồnh độ D Câu 21 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 22 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A 18 đvdt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: : B đvdt C 36 đvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D dvdt vậy: Câu 23 Cho hàm số Giá trị Giả sử nguyên hàm thỏa mãn 12 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A Lời giải Giả sử Giá trị B nguyên hàm C D Ta có: Câu 24 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A B C D 13 Câu 25 Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B Có để phương trình sau có nghiệm thực? C Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm D D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: 14 Phương trình có nghiệm đoạn Do ngun nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu 27 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 28 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 2; − 1) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: B Câu 29 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: A Ta có nên Ta chọn đáp án A D ( − 1; ) C D B Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: C ( − 1; ) D có bậc hai Câu 30 Tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ -4 15 A B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: B , tính giây Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C D Câu 32 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: C B Do , , ba số thực dương, Khi C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 33 Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ 16 Biết , giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích Biết A , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ , giá trị B D 17 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt Do ta có , Theo ra, diện tích Với đồng D có đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: A Câu 36 Cho nên , ta có Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Hàm số , B C D số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giá trị B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: 18 • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn Câu 37 Cho hình phẳng Tính thể tích giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A Đáp án đúng: D Câu 38 : Cho hàm số , đạt B C đường thẳng quay quanh trục , , D có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiểu có bảng biến thiên đây: Mệnh đề đúng? 19 A Hàm số có yCT = C Hàm số có điểm cực đại x = Đáp án đúng: A Câu 40 Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) B Hàm số có yCT = – 16 D Hàm số có điểm cực tiểu x = 4 A 24 B 10 C 3 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = 4 HẾT - 20