Đề ôn tập giải tích lớp 12 (640)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có bảng xét dấu sau có điểm cực trị A Đáp án đúng: A Câu Cho B C D C D Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Tính C D Ta có: Câu Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích Biết A , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ , giá trị B D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác thỏa mãn Trên đoạn có hai nghiệm phân biệt Do ta có , Theo ra, diện tích Với , nhiêu giá trị thỏa điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt B C tham số thự C Có bao D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị nên , ta có Câu Trên tập số phức, xét phương trình A Đáp án đúng: B , , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện Câu suy khơng có giá trị Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường tròn C đường thẳng Đáp án đúng: D Câu Cho thỏa điều kiện tốn thỏa mãn B đường trịn D đường thẳng Tìm bậc hai dạng lượng giác : A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho D Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A B thỏa mãn Tính độ dài đoạn C Gọi điểm D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B Lời giải C Phương trình thỏa mãn Gọi Tính độ dài đoạn D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: B Câu 10 Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: C , Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C thuộc B C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: Ta có: , Để Nếu , D thì D cho giá trị nhỏ hàm số , tính giây hàm số nghịch biến, , Suy ra: Nếu Nếu khơng có hàm số Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có giá trị thỏa mãn Câu 11 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu 13 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 14 : Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: C Câu 15 : Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D D Hàm số đạt cực đại Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 17 Cho hàm số Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A Đáp án đúng: C B tùy ý C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 18 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho hình phẳng Tính thể tích giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A Đáp án đúng: B B Câu 20 Gọi A Đáp án đúng: A C hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình quay quanh trục , D Khi có nghiệm , D nên ta có: Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm B D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu 22 Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A −1 B C Đáp án đúng: C Câu 23 Viết cơng thức tính thể tích đồ thị hàm số A C , trục D khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , , xung quanh trục B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng cơng thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Loại B, D Vì cơng thức có công thức Loại C Câu 24 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[ ;3 ] B A ¿=( ; ] C A ¿=[ ; ) D A ¿=[ ; ) ∪( 2; ] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 25 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Có tất giá trị ngun tham số để phương trình sau có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm Có D đồng ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: 10 Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu 27 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số cho qua điềm Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số có đường tiệm cận ngang B C với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ D có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tô đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: C B C D 11 Giải thích chi tiết: Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta 12 Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu 29 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 30 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D 13 Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 31 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: D Câu 32 B Khi hồnh độ D cho hình vẽ bên Khẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A khoảng A đường cong C Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? B C khoảng cho D 14 Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu 33 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A dvdt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: : B 18 đvdt C 36 đvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D đvdt vậy: Câu 34 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục có bảng biến thiên đây: Mệnh đề đúng? A Hàm số có yCT = – 16 C Hàm số có điểm cực tiểu x = Đáp án đúng: B Câu 35 Đặt A Hãy tính B Hàm số có yCT = D Hàm số có điểm cực đại x = theo a B 15 C Đáp án đúng: B D Câu 36 Cho số phức số sau ? có phần thực dương thỏa mãn A C Đáp án đúng: C Biết , B D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn có đáp Vì số phức có phần thực dương Câu 37 : Một hình trụ có bán kính trục cách trục B C B C , nghiệm phương trình C song song với D là: B Giải thích chi tiết: Trong Giả sử , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A A Hướng dẫn giải: Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 38 Trong chiều cao D là: D nghiệm phương trình 16 Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 39 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B Câu 40 Xét số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Đặt , thỏa mãn C ? D số thực B tham số thực) Có số thực Mơđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: Trường hợp 2: loại giả thiết số thực HẾT - 17