Đề ôn tập giải tích lớp 12 (624)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn Với thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , Do ta có , Theo ra, diện tích nên , ta có Câu : Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu D Hàm số đạt cực đại Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: Lấy nguyên hàm hai vế ta được: Với ta có: Theo Vậy Ta có: ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B để phương trình C có nhiều nghiệm nhất? D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Hãy tính tích phân B (với theo C D ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục Như D có hai điểm cực trị có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực trị Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B tùy ý C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 10 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A biên độ sóng B chu kì sóng C tần số sóng D bước sóng Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng cắt đồ thị cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Ta có đường cong Vì nên (nhận) Câu 12 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 13 Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm Có để phương trình sau có nghiệm thực? D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu 14 Cho hàm số bậc ba Biết hàm số thỏa mãn tốn có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Gọi diện tích hai C D có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải C D Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên với Từ qua gốc tọa độ nên Ta có Lại có hai điểm cực trị ta có Do diện tích hai Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Gọi , suy diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy , suy Do 10 Câu 15 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TXĐ: D , Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác ta có Bán trịn kính B có ba điểm đường nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 16 Trong , nghiệm phương trình là: B Giải thích chi tiết: Trong Giả sử A Đáp án đúng: B A Hướng dẫn giải: B C , nghiệm phương trình C D là: D nghiệm phương trình 11 Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho hình phẳng C xung quanh trục C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng B C Câu 19 Cho số phức D Hỏi hàm số thể tích Mệnh đề đúng? B D xung quanh trục Gọi thể Mệnh đề đúng? B Số phức liên hợp C Điểm biểu diễn cuả Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết Câu 20 Cho hàm số Gọi Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp (Điểm biểu diễn D giới hạn đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay A Lời giải giới hạn đường thẳng khối tròn xoay tạo thành quay A có tọa độ là D Mơđun số phức là ) có đạo hàm có bảng xét dấu sau có điểm cực trị 12 A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: x −x x 2x e +e =0⇔ e + x =0 ⇔ e +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu 22 Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm đường tròn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? Khẳng định đường trịn có tâm thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính 13 Câu 23 Xét số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Đặt số thực số thực Môđun số phức C , D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 24 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: B B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: 14 Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán Câu 25 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 2; − 1) B ( − ∞; ) C ( − 1; ) Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục có bảng biến thiên đây: D ( − 1; ) Mệnh đề đúng? A Hàm số có yCT = B Hàm số có yCT = – 16 C Hàm số có điểm cực tiểu x = D Hàm số có điểm cực đại x = Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=( ; ] B A ¿=[ ; ) ∪( 2; ] C A ¿=[ ; ) D A ¿=[ ;3 ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 28 Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: B , Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C tính giây D 15 Câu 29 Tất giá trị m để đồ thị hàm số A cắt trục Oy điểm có tung độ -4 B C Đáp án đúng: A D Câu 30 : Một hình trụ có bán kính trục cách trục Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Câu 31 Viết công thức tính thể tích đồ thị hàm số A chiều cao , trục C song song với D khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , , xung quanh trục B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng công thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Loại B, D Vì cơng thức có cơng thức Loại C Câu 32 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A Câu 33 Gọi A Đáp án đúng: B B C hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm D D Khi nên ta có: 16 Câu 34 Cho biểu thức Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu 35 Tìm giá trị lớn hàm số A D đoạn B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số ngun để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho ( B A ? D : C Đáp án đúng: B thỏa mãn C Tìm bậc hai dạng lượng giác tham số thực) Có B D Giải thích chi tiết: Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A 17 Câu 38 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B C C D Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu 39 D .Tính có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm B hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến thỏa mãn A Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số Biết hàm số nguyên dương hai nghiệm phức phương trình Cho hai hàm số Tính D Số giá trị đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía đơn vị ln tồn khoảng đồng biến Mà , suy ra: Câu 40 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Có thỏa mãn ? D HẾT 18 19