Đề ôn tập giải tích lớp 12 (588)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{1 ; \} C \{1 ; ; ;5 \} D \{ \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C Giải thích chi tiết: Với Suy Bảng biến thiên Suy Câu bằng: D ; nên , Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B Câu B C D Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình phẳng C giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A bằng: xung quanh trục , Gọi thể tích khối Mệnh đề đúng? D có nghiệm A Đáp án đúng: A B thỏa mãn có nghiệm C D tổng giá trị thực Tính thỏa mãn để phương trình C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: , B Câu Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải D , C Đáp án đúng: B Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với , ta có Với , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có nghiệm phương trình cho mà Vậy Câu Xét hàm số điều kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Vậy điều kiện Ta có số vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để Do nên , mà , suy điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu Tìm họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B Câu Nếu A Đáp án đúng: D D nguyên hàm B Câu 10 Cho hàm số R C D Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho biểu thức B C D với số nguyên Khi giá trị bằng: A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho B C D nguyên hàm hàm số Tính tổng tập A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: C D mà nên nên mà mà nên mà Vậy nên Câu 13 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B B Câu 14 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C nên C B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Với D có phần thực phần ảo có tọa độ số thực dương tùy ý, tích A Đáp án đúng: C có tọa độ Do điểm biểu diễn hình học Câu 15 Với thỏa mãn D C số thực dương tùy ý, tích D A B Lời giải C D Ta có: Câu 16 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 18 Cho Khi Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn A Lời giải Đặt B .C Giá trị lớn biểu thức có giá trị B C có dạng Khi D D A Đáp án đúng: A thức D C hai số phức thỏa mãn có dạng D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Vậy Câu 19 Cho phương trình Chọn phát biểu sai A Phương trình ln có nghiệm dương B Phương trình ln có nghiệm với C Phương trình có nghiệm D Phương trình có nghiệm âm với Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 21 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Áp dụng công thức Câu 22 Gọi D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi Câu 23 Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: C Khi biểu thức Tính B đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 24 Cho , A hai số thực dương , hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho tích phân tối giản Tính ta A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Ta có ta kết B với C , với , phân số D , Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu 26 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho phương trình phương trình có hai nghiệm B D m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để thỏa mãn A là: B kết khác C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm A B C m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác 10 Lời giải Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Câu 28 Tổng giá trị nguyên Biết với là số nguyên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? A với B số nguyên Mệnh đề C D Lời giải Ta có Câu 29 Gọi điểm A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số giao điểm đường thẳng đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung B liên tục C D có đồ thị hình vẽ 11 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 31 Có số nguyên khoảng để hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp điều kiện m nguyên Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số A là? B 12 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D ? Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 34 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm B Chọn kết luận số phức C hình vẽ bên biểu diễn số phức D Chọn kết luận số phức 13 A Lời giải B .C D Tọa độ điểm Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên B ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C C tham số thực), có bao thỏa mãn D ? Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực), có giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( tham số thỏa mãn ? A B Lời giải C .D Xét phương trình Đặt 14 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân TH 1: Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ) TH 2: Phương trình có hai nghiệm phức Ta có suy Từ suy tập hợp giá trị nguyên Từ trường hợp suy tập hợp giá trị nguyên Câu 37 Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: B C D 15 Câu 38 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 232 Đáp án đúng: A Giá trị B 230 Giá trị lớn số có dạng C 234 D 236 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 39 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức C D phần ảo độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số 16 A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 17