Đề ôn tập giải tích lớp 12 (531)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m B S= A S=4 14 ⋅ C S=− 14 ⋅ 3 x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 D S= ⋅ Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng phương trình A B , nửa mặt phẳng khơng bị gạch chéo hình miền nghiệm bất ? C D Đáp án đúng: B Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ; ; ;5 \} B \{ 3; \} C \{ \} D \{1 ;5 \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị ( để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với Ta có thay vào Với thay vào pt vơ nghiệm TH2: xét Khi phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với thay vào Với thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình A B C D Câu Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu Cho tổng nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: C D mà nên nên mà mà nên mà Vậy A nên Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức B C D , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu Trong mặt phẳng phức đường tròn Câu Cho số phức A Lời giải thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường tròn Vậy Câu 10 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Do điểm biểu diễn hình học C có tọa độ D để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải có phần thực phần ảo Câu 11 Có giá trị tham số cận đứng? A B Đáp án đúng: B Điều kiện xác định: có tọa độ nên tâm có đường tiệm D để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Vậy có giá trị tham số Câu 12 Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: B thỏa mãn yêu cầu toán , số phức B Điểm biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 13 Cho hình phẳng , số phức giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: B biểu diễn điểm có tọa độ , xung quanh trục B D , , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? Câu 14 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hàm số liên tục dương Tích phân theo C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , là? A A , , , , tham số B D Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 17 Xét hàm số điều kiện , với thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục Phương trình D nên tồn giá trị nhỏ nên suy Vậy điều kiện Ta có tham số thực Có số nguyên đoạn vơ nghiệm Phương trình vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 18 Cho phương trình phương trình có hai nghiệm m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để thỏa mãn A là: B C Đáp án đúng: C D kết khác Giải thích chi tiết: Cho phương trình nguyên m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên Câu 19 Số phức liên hợp số phức A là: C Đáp án đúng: C Câu 20 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B B D Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm Câu 21 Đạo hàm hàm số D Chọn kết luận số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình phẳng D B D giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: D , Tính thể tích khối quanh trục tung? B Giải thích chi tiết: Ta tích , C D khối trịn xoay tạo thành quay hình quanh trục tung là: Câu 24 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.311.100 B 107.500.500 C 108.374.700 D 109.256.100 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 25 Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi 10 Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Cho biết , , số thỏa mãn Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 28 Xét số thực A thỏa mãn với Tính B ? C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên 12 Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 29 Cho tích phân tối giản Tính ta A Đáp án đúng: A ta kết B với C Giải thích chi tiết: Đặt , với , phân số D , Ta có Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ Đặt có , suy , với , 13 Ta có: Suy Vậy Câu 30 Với nên số thực dương tùy ý, tích A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Với A B Lời giải C D số thực dương tùy ý, tích D Ta có: Câu 31 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vuông có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức C D phần ảo độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu 32 Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A , khoảng cho hình vẽ bên B D 14 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Biết thiết diện vật thể cắt mặt hình vng có cạnh B Giải thích chi tiết: Xét vật thể C Thể tích vật thể D D nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục C D điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: A A B Lời giải Câu 33 Xét vật thể Thể tích vật thể C điểm có hồnh độ Biết thiết diện vật thể hình vng có cạnh bằng Câu 34 Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B D đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: 15 Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 36 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 37 Cho bằng: C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 38 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Điểm B D đỉnh thứ tư hình 16 Ta có Lại có: đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 39 Cho số phức số phức liên hợp A phần thực B phần thực phần ảo phần ảo C phần thực D phần thực Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do số phức liên hợp Câu 40 Có số nguyên khoảng phần ảo phần ảo có có phần thực phần ảo để hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp điều kiện m nguyên HẾT - 17